論文の概要: Finite perturbation theory for the relativistic Coulomb problem

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2108.04388v1
• Date: Tue, 10 Aug 2021 00:01:46 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-03-18 21:34:19.746588
• Title: Finite perturbation theory for the relativistic Coulomb problem
• Title（参考訳）: 相対論的クーロン問題に対する有限摂動理論
• Authors: Scott E. Hoffmann
• Abstract要約: 本稿では、相対論的量子力学の新たな形式を示し、最近導出されたユニタリ摂動理論を用いてその解法を実証する。 この摂動理論は二階の有限結果を与える。 我々は非相対論的状態における微分断面積を計算し、ラザフォード公式との良好な一致を見出す。 そして、相対論的な状態において、モルラー公式に類似した形状の微分断面を見つけ、その公式とは一桁以下に異なる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We present a novel form of relativistic quantum mechanics and demonstrate how to solve it using a recently derived unitary perturbation theory, within partial wave analysis. The theory is tested on a relativistic problem, with two spinless, equal mass particles, in which the interaction is entirely given by a Coulomb potential. As such, it is not meant to reproduce experimental results for the scattering of two electrons, but is intended as a test of our calculation methods. We find that this perturbation theory gives finite results at second order. This is unlike other versions of perturbation theory, which find divergent results at second and all higher orders. We calculate differential cross sections in the nonrelativistic regime, where we find excellent agreement with the Rutherford formula. Then, well into the relativistic regime, we find differential cross sections with similar shapes to the M{\o}ller formula and differing from that formula by less than an order of magnitude.
• Abstract（参考訳）: 本稿では、相対論的量子力学の新しい形式を示し、最近導出されたユニタリ摂動理論を用いて、部分波動解析においてその解法を示す。 この理論は2つのスピンのない等質量粒子を持つ相対論的問題でテストされ、相互作用は完全にクーロンポテンシャルによって与えられる。 したがって、2つの電子の散乱の実験結果を再現するものではなく、計算方法のテストとして意図されている。 この摂動理論は二階に有限の結果を与える。 これは摂動論の他のバージョンとは異なり、二階と全高階に発散する結果が見つかる。 我々は非相対論的状態における微分断面積を計算し、ラザフォード公式との良好な一致を見出す。 そして、相対論的な状態において、M{\o}ller式に類似した形状の差分断面を見つけ、その式と等級数以下で異なる。

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