論文の概要: High-order series expansion of non-Hermitian quantum spin models
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2108.05760v1
- Date: Thu, 12 Aug 2021 14:06:40 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-03-18 17:12:44.429899
- Title: High-order series expansion of non-Hermitian quantum spin models
- Title（参考訳）: 非エルミート量子スピンモデルの高次級数展開
- Authors: L. Lenke, M. M\"uhlhauser, K.P. Schmidt
- Abstract要約: PT$対称性を持つ非エルミート量子スピンモデルの低エネルギー物理について検討する。
非エルミート的スタガー場における1次元イジング連鎖と2次元トーリック符号を考える。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We investigate the low-energy physics of non-Hermitian quantum spin models
with $PT$-symmetry. To this end we consider the one-dimensional Ising chain and
the two-dimensional toric code in a non-Hermitian staggered field. For both
systems dual descriptions in terms of non-Hermitian staggered Ising
interactions in a conventional transverse field exist. We perform high-order
series expansions about the high- and low-field limit for both systems to
determine the ground-state energy per site and the one-particle gap. The
one-dimensional non-Hermitian Ising chain is known to be exactly solvable. Its
ground-state phase diagram consists of second-order quantum phase transitions,
which can be characterized by logarithmic singularities of the second
derivative of the ground-state energy and, in the symmetry-broken phase, the
gap closing of the low-field gap. In contrast, the gap closing from the
high-field phase is not accessible perturbatively due to the complex energy and
the occurrence of exceptional lines in the high-field gap expression. For the
two-dimensional toric code in a non-Hermitian staggered field we study the
quantum robustness of the topologically ordered phase by the gap closing of the
low-field gap. We find that the well-known second-order quantum phase
transition of the toric code in a uniform field extends into a large portion of
the non-Hermitian parameter space. However, the series expansions become
unreliable for a dominant anti-Hermitian field. Interestingly, the analysis of
the high-field gap reveals the potential presence of an intermediate region.
- Abstract（参考訳）: 我々は、pt$対称性を持つ非エルミート量子スピンモデルの低エネルギー物理学を調べる。
この目的のために、非エルミート体における一次元イジング連鎖と2次元トーリック符号を考える。
両方の系に対して、従来の横フィールドにおける非エルミート的スタガードイジング相互作用の項における双対記述が存在する。
いずれのシステムにおいても高場および低場限界に関する高次級数展開を行い,サイト当たりの基底状態エネルギーと1粒子間隙を求める。
一次元の非エルミートイジング鎖は正確に解けることが知られている。
基底状態相図は、基底状態エネルギーの第2導関数の対数特異点と、対称性ブロッキング位相において、低場ギャップのギャップ閉鎖によって特徴づけられる2次量子相遷移からなる。
対照的に、高電界位相から閉じたギャップは、高電界ギャップ表現における複雑なエネルギーと例外的な線の発生により、摂動的にアクセスできない。
非エルミートなスタガー場における2次元トーリック符号に対しては、低磁場ギャップのギャップ閉包による位相秩序位相の量子ロバスト性について検討する。
一様場におけるトーリック符号のよく知られた二階量子位相遷移は、非エルミートパラメータ空間の大部分に拡張される。
しかし、級数展開は支配的な反エルミート体に対しては信頼できないものとなる。
興味深いことに、高磁場ギャップの解析は中間領域の存在可能性を明らかにする。
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