論文の概要: A clustering adaptive Gaussian process regression method: response patterns based real-time prediction for nonlinear solid mechanics problems
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2409.10572v1
- Date: Sun, 15 Sep 2024 07:30:33 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-09-18 21:09:36.331035
- Title: A clustering adaptive Gaussian process regression method: response patterns based real-time prediction for nonlinear solid mechanics problems
- Title（参考訳）: クラスタリング適応ガウス過程回帰法:非線形固体力学問題の応答パターンに基づくリアルタイム予測
- Authors: Ming-Jian Li, Yanping Lian, Zhanshan Cheng, Lehui Li, Zhidong Wang, Ruxin Gao, Daining Fang,
- Abstract要約: 本研究では, 固体力学における非線形構造応答のリアルタイム予測を目的としたクラスタリング適応ガウス過程回帰(CAG)法を提案する。
これは、小さなサンプルサイズ、高精度、高効率なデータ駆動機械学習手法であり、非線形構造応答パターンを活用する。
提案手法は1秒以内の予測が可能であり,本研究の文脈において,約20サンプルの精度が得られた。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Numerical simulation is powerful to study nonlinear solid mechanics problems. However, mesh-based or particle-based numerical methods suffer from the common shortcoming of being time-consuming, particularly for complex problems with real-time analysis requirements. This study presents a clustering adaptive Gaussian process regression (CAG) method aiming for real-time prediction for nonlinear structural responses in solid mechanics. It is a data-driven machine learning method featuring a small sample size, high accuracy, and high efficiency, leveraging nonlinear structural response patterns. Similar to the traditional Gaussian process regression (GPR) method, it operates in offline and online stages. In the offline stage, an adaptive sample generation technique is introduced to cluster datasets into distinct patterns for demand-driven sample allocation. This ensures comprehensive coverage of the critical samples for the solution space of interest. In the online stage, following the divide-and-conquer strategy, a pre-prediction classification categorizes problems into predefined patterns sequentially predicted by the trained multi-pattern Gaussian process regressor. In addition, dimension reduction and restoration techniques are employed in the proposed method to enhance its efficiency. A set of problems involving material, geometric, and boundary condition nonlinearities is presented to demonstrate the CAG method's abilities. The proposed method can offer predictions within a second and attain high precision with only about 20 samples within the context of this study, outperforming the traditional GPR using uniformly distributed samples for error reductions ranging from 1 to 3 orders of magnitude. The CAG method is expected to offer a powerful tool for real-time prediction of nonlinear solid mechanical problems and shed light on the complex nonlinear structural response pattern.
- Abstract（参考訳）: 数値シミュレーションは非線形固体力学の問題を研究するのに強力である。
しかし、メッシュベースまたは粒子ベースの数値法は、特にリアルタイム解析要求の複雑な問題に対して、時間を要するという共通の欠点に悩まされている。
本研究では, 固体力学における非線形構造応答のリアルタイム予測を目的としたクラスタリング適応ガウス過程回帰(CAG)法を提案する。
これは、小さなサンプルサイズ、高精度、高効率なデータ駆動機械学習手法であり、非線形構造応答パターンを活用する。
従来のガウスプロセス回帰(GPR)法と同様に、オフラインおよびオンラインの段階で動作する。
オフラインの段階では、要求駆動型サンプルアロケーションのための異なるパターンにクラスタデータセットに適応的なサンプル生成技術を導入している。
これにより、関心のあるソリューション空間に対するクリティカルサンプルの包括的カバレッジが保証されます。
オンライン段階では、配当戦略に従い、事前予測分類は、訓練された多パターンガウス過程回帰器によって逐次予測される事前定義されたパターンに問題を分類する。
また, 提案手法では, 寸法の低減と復元技術を用いて効率を向上する。
材料, 幾何学, 境界条件の非線形性に関わる一連の問題をCAG法の能力を示すために提示する。
提案手法は1秒以内の精度で予測が可能であり,従来のGPRよりも1～3桁の誤差低減を行うことができる。
CAG法は, 非線形機械的問題をリアルタイムに予測し, 複雑な非線形構造応答パターンに光を当てるための強力なツールとして期待されている。
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