論文の概要: A canonical Hamiltonian for open quantum systems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2108.08316v4
• Date: Wed, 11 May 2022 13:58:32 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-03-18 03:19:42.475000
• Title: A canonical Hamiltonian for open quantum systems
• Title（参考訳）: 開量子系に対する正準ハミルトニアン
• Authors: Patrick Hayden, Jonathan Sorce
• Abstract要約: 開系力学をユニタリ粒子と散逸粒子に分割する。 有限次元量子系に対しては、散逸的超作用素の空間上のノルムを規定する。 標準ハミルトニアンは、リンドブラッドが最初に定義したハミルトニアンと同値であることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.52292571922932
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: If an open quantum system is initially uncorrelated from its environment, then its dynamics can be written in terms of a Lindblad-form master equation. The master equation is divided into a unitary piece, represented by an effective Hamiltonian, and a dissipative piece, represented by a hermiticity-preserving superoperator; however, the division of open system dynamics into unitary and dissipative pieces is non-unique. For finite-dimensional quantum systems, we resolve this non-uniqueness by specifying a norm on the space of dissipative superoperators and defining the canonical Hamiltonian to be the one whose dissipator is minimal. We show that the canonical Hamiltonian thus defined is equivalent to the Hamiltonian initially defined by Lindblad, and that it is uniquely specified by requiring the dissipator's jump operators to be traceless, extending a uniqueness result known previously in the special case of Markovian master equations. For a system weakly coupled to its environment, we give a recursive formula for computing the canonical effective Hamiltonian to arbitrary orders in perturbation theory, which we can think of as a perturbative scheme for renormalizing the system's bare Hamiltonian.
• Abstract（参考訳）: 開量子系が当初はその環境とは無関係な場合、その力学はリンドブラッド型マスター方程式を用いて記述することができる。 マスター方程式は、有効ハミルトニアンで表されるユニタリピースと、ハーミシティ保存超作用素で表される散逸片に分けられるが、開系力学をユニタリおよび散逸片に分割することは、一様でない。 有限次元量子系に対しては、散逸超作用素の空間上のノルムを指定し、散逸子を最小とする標準ハミルトニアンを定義することで、この非特異性を解決する。 このように定義される標準ハミルトニアンは、リンドブラッドが最初に定義したハミルトニアンと同値であり、散逸子のジャンプ作用素がトレースレスであることを要求して一意に特定されることを示し、マルコフのマスター方程式の特別な場合において知られている特異性結果を拡張する。 その環境に弱結合した系に対して、摂動論における任意の順序に対する正準実効ハミルトニアンを計算するための再帰的公式を与える。

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