論文の概要: Formal Aspects of Quantum Decay
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2108.10957v1
- Date: Tue, 24 Aug 2021 21:06:25 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-03-17 07:19:39.098810
- Title: Formal Aspects of Quantum Decay
- Title（参考訳）: 量子崩壊の形式的側面
- Authors: D. F. Ram\'irez Jim\'enez and N. G. Kelkar
- Abstract要約: 不安定状態の生存確率の計算のためのフォック・クリロフ形式が再考される。
純粋な指数的生存振幅に対応する状態の密度を構築することは不可能であることを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: The Fock-Krylov formalism for the calculation of survival probabilities of
unstable states is revisited paying particular attention to the mathematical
constraints on the density of states, the Fourier transform of which gives the
survival amplitude. We show that it is not possible to construct a density of
states corresponding to a purely exponential survival amplitude. he survival
probability $P(t)$ and the autocorrelation function of the density of states
are shown to form a pair of cosine Fourier transforms. This result is a
particular case of the Wiener Khinchin theorem and forces $P(t)$ to be an even
function of time which in turn forces the density of states to contain a form
factor which vanishes at large energies. Subtle features of the transition
regions from the non-exponential to the exponential at small times and the
exponential to the power law decay at large times are discussed by expressing
$P(t)$ as a function of the number of oscillations, $n$, performed by it. The
transition at short times is shown to occur when the survival probability has
completed one oscillation. The number of oscillations depend on the properties
of the resonant state and a complete description of the evolution of the
unstable state is provided by determining the limits on the number of
oscillations in each region.
- Abstract（参考訳）: 不安定状態の生存確率の計算のためのフォック・クリロフ形式は、状態の密度に関する数学的制約に特に注意を払って再検討され、フーリエ変換は生存振幅を与える。
純粋な指数的生存振幅に対応する状態の密度を構築することは不可能であることを示す。
彼の生存確率 $p(t)$ と状態密度の自己相関関数はコサインフーリエ変換の対であることが示されている。
この結果はウィナー・ヒンチンの定理の特別な場合であり、$P(t)$ を時間の偶関数とし、それによって状態の密度が大きなエネルギーで消えるフォームファクタを含むように強制する。
振動数の関数として$P(t)$,$n$を表現し、非指数性から指数性への移行領域の小さな時間における部分的特徴と、大きな時間におけるパワーローの崩壊への指数性について論じる。
短時間の遷移は、生存確率が1つの振動を完了した時に起こる。
発振の数は共鳴状態の性質に依存し、不安定状態の進化の完全な記述は各領域における発振の数の限界を決定することによって提供される。
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