論文の概要: Self-normalizing Path Integrals
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2109.00517v1
- Date: Tue, 31 Aug 2021 19:08:11 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-03-16 15:50:39.121812
- Title: Self-normalizing Path Integrals
- Title（参考訳）: 自己正規化経路積分
- Authors: I. M. Burbano and Francisco Calder\'on
- Abstract要約: ゼータ関数正規化手法を用いて経路積分の全体正規化定数を計算する問題に対処する。
我々は、「自己正規化(self-normalization)」と呼ばれる現象について研究し、積分測度のあいまいさがそれ自身を解消する。
この結果の応用の1つは、自己正規化しない経路積分の全体正規化の計算である。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We address the problem of computing the overall normalization constant of
path integrals using zeta-function regularization techniques. In particular, we
study a phenomenon we called "self-normalization," in which the ambiguity of
the integral measure, which would typically need to be renormalized, resolves
itself. Hawking had already detected this phenomenon in the context of Gaussian
integrals. However, our approach extends Hawking's work for the cases in which
the space of fields is not a vector space but instead has another structure
which we call a "linear foliation." After describing the general framework, we
work out examples in one (the transition amplitudes and partition functions for
the harmonic oscillator and the particle on a circle in the presence of a
magnetic field) and two (the partition functions for the massive and compact
bosons on the torus and the cylinder) spacetime dimensions in a detailed
fashion. One of the applications of our results, explicitly shown in the
examples, is the computation of the overall normalization of path integrals
that do not self-normalize. That is usually done in the literature using
different comparison methods involving additional assumptions on the nature of
this constant. Our method recovers the normalization without the need for those
extra assumptions.
- Abstract（参考訳）: ゼータ関数正規化手法を用いて経路積分の全体正規化定数を計算する問題に対処する。
特に、「自己正規化(self-normalization)」と呼ばれる現象について研究し、通常は再正規化する必要がある積分測度のあいまいさを解消する。
ホーキングはガウス積分の文脈で既にこの現象を発見していた。
しかし、我々のアプローチは、場の空間がベクトル空間ではなく「線型葉成」と呼ばれる別の構造を持つ場合のホーキングの研究を拡張している。
一般的な枠組みを記述した後、1つの例(調和振動子と磁場の存在下での円上の粒子の遷移振幅と分配関数)と2つの時空次元(トーラスとシリンダー上の巨大でコンパクトなボソンの分割関数)を詳細に記述した。
この結果の応用例の1つは、自己正規化しない経路積分の全体正規化の計算である。
これは通常、この定数の性質に関する追加の仮定を含む異なる比較法を用いて文献内で行われる。
本手法は, 余分な仮定を必要とせずに正規化を回復する。
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