Fugu-MT 論文翻訳(概要): Information geometry of quantum critical submanifolds: relevant, marginal and irrelevant operators

論文の概要: Information geometry of quantum critical submanifolds: relevant, marginal and irrelevant operators

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2201.01329v2
Date: Mon, 3 Oct 2022 23:57:18 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2023-03-02 07:31:50.163914
Title: Information geometry of quantum critical submanifolds: relevant, marginal and irrelevant operators
Title（参考訳）: 量子臨界部分多様体の情報幾何:関係、辺および無関係作用素
Authors: Bruno Mera, Nikola Paunkovi\'c, Syed Tahir Amin, V\'itor R. Vieira
Abstract要約: 我々は、理論空間の臨界部分多様体に沿って量子計量の熱力学的極限を分析する。我々は、その特異な振る舞いを正規化群の意味における関係作用素と自然に関連付けられる正規化方向と関連付ける。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: We analyze the thermodynamical limit of the quantum metric along critical submanifolds of theory space. Building upon various results previously known in the literature, we relate its singular behavior to normal directions, which are naturally associated with relevant operators in the renormalization group sense. We formulate these results in the language of information theory and differential geometry. We exemplify our theory through the paradigmatic examples of the XY and Haldane models, where the normal directions to the critical submanifolds are seen to be precisely those along which the metric has singular behavior, while for the tangent ones it vanishes -- these directions lie in the kernel of the metric.
Abstract（参考訳）: 量子計量の熱力学的限界を理論空間の臨界部分多様体に沿って解析する。文献で知られている様々な結果に基づいて、その特異な振る舞いを正規化群の意味における関係作用素と自然に関連付ける正規化方向に関連付ける。これらの結果を情報理論と微分幾何学の言語で定式化する。我々は、xy と haldane モデルのパラダイム的例を通して、この理論を例示する: 臨界部分多様体への通常の方向は、計量が特異な振る舞いを持つ方向と正確に見なされるが、接する方向は消え、これらの方向は計量の核内にある。

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