論文の概要: Self-normalizing Path Integrals

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2109.00517v2
• Date: Wed, 8 Nov 2023 19:28:53 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-11-10 19:26:46.525876
• Title: Self-normalizing Path Integrals
• Title（参考訳）: 自己正規化経路積分
• Authors: I. M. Burbano and Francisco Calder\'on
• Abstract要約: 体配置空間上の内積は経路積分の正規化を決定する。 自己正規化(Self-normalizing)パス積分は、スケールに依存しない積分であり、このプロセスにおいて重要な役割を果たす。 スケール依存は、他の重要な物理データを符号化する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: The normalization in the path integral approach to quantum field theory, in contrast with statistical field theory, can contain physical information. The main claim of this paper is that the inner product on the space of field configurations, one of the fundamental pieces of data required to be added to quantize a classical field theory, determines the normalization of the path integral. In fact, dimensional analysis shows that the introduction of this structure necessarily introduces a scale that is left unfixed by the classical theory. We study the dependence of the theory on this scale. This allows us to explore mechanisms that can be used to fix the normalization based on cutting and gluing different integrals. "Self-normalizing" path integrals, those independent of the scale, play an important role in this process. Furthermore, we show that the scale dependence encodes other important physical data: we use it to give a conceptually clear derivation of the chiral anomaly. Several explicit examples, including the scalar and compact bosons in different geometries, supplement our discussion.
• Abstract（参考訳）: 量子場理論へのパス積分アプローチの正規化は、統計場理論とは対照的に、物理情報を含むことができる。 本論文の主な主張は、古典場理論を量子化するのに必要なデータの基本要素の一つである場構成の空間上の内積は、経路積分の正規化を決定することである。 実際、次元解析は、この構造の導入が必ずしも古典理論によって固定されていないスケールをもたらすことを示している。 我々はこのスケールにおける理論の依存について研究する。 これにより、異なる積分の切断とグルーによる正規化の修正に使用できるメカニズムを探索できます。 自己正規化(Self-normalizing)パス積分は、このプロセスにおいて重要な役割を果たす。 さらに、スケール依存は、他の重要な物理データをエンコードしていることを示す:我々は、キラル異常の概念的に明確な導出を与えるためにそれを使用する。 異なる幾何学におけるスカラーおよびコンパクトボソンを含むいくつかの明示的な例は、我々の議論を補足する。

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