論文の概要: Effective Range Expansion for Describing a Virtual State

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2109.02850v1
• Date: Tue, 7 Sep 2021 04:04:53 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-03-15 22:57:25.632700
• Title: Effective Range Expansion for Describing a Virtual State
• Title（参考訳）: 仮想状態を記述するための有効範囲拡大
• Authors: C. Wibisono
• Abstract要約: 我々は、ポテンシャル内部の波動関数を発見し、ポテンシャル範囲外の領域で解を拡張した。 ポテンシャル範囲外の波動関数は球状ベッセルとニューマン関数で拡張することができる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: I present numerical study of an elastic scattering by solving second order differential equations of Schroedinger Equation for some types of central potential (eg. square well, Yukawa, and Woods-Saxon) to find the wave function inside the potential, and extending the solution with the region outside the range of potential. The wave function outside the range of potential can be expanded in terms of spherical bessel and neumann function. At the boundary, logarithmic derivative is found which becomes a base to compute the phase shift. Once we have a phase shift, the scattering amplitude can then be expanded in terms of polynomial legendre, and the differential cross section can be deduced. Furthermore, the scattering at low energies is studied and the connection to the effective range expansion is discussed to determine the scattering length and effective radius. The signature of the virtual state from the scattering of $1$ neutron from $11$ nucleons are found for each potential and the energies are best described by the inclusion of the $\mathcal{O}(k^{10})$ in the effective range expansion.
• Abstract（参考訳）: シュレーディンガー方程式の2次微分方程式をある種の中心ポテンシャル(例えば、正方形井戸、湯川、ウッズ・サクソンなど)に対して解くことで弾性散乱の数値的研究を行い、ポテンシャル内部の波動関数を見つけ、ポテンシャル範囲外の領域で解を拡張する。 ポテンシャルの範囲外の波動関数は球面ベッセル関数とノイマン関数によって拡張することができる。 境界では対数微分が発見され、位相シフトを計算するベースとなる。 位相シフトが得られれば、散乱振幅は多項式伝説の項で拡張でき、微分断面積を導出することができる。 さらに, 低エネルギーでの散乱について検討し, 有効範囲拡大への接続について検討し, 散乱長と有効半径を決定する。 1ドルの核子から1ドルの中性子の散乱による仮想状態の署名は、それぞれのポテンシャルについて見出され、エネルギーは有効範囲拡大において$\mathcal{o}(k^{10})$を含むことで最もよく説明される。

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