論文の概要: Using quantum mechanics for calculation of different infinite sums

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2109.03080v1
• Date: Tue, 7 Sep 2021 13:36:01 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-03-15 22:53:57.344849
• Title: Using quantum mechanics for calculation of different infinite sums
• Title（参考訳）: 異なる無限和の計算に量子力学を使う
• Authors: Petar Mali, Milica Rutonjski, Slobodan Rado\v{s}evi\'c, Milan Panti\'c, Milica Pavkov-Hrvojevi\'c
• Abstract要約: 無限和のある種のクラスは、特定の量子力学的問題から解析的に計算できることを示す。 この方法は、異なる無限の和につながる可能性のある、正確に量子力学的問題の幅広いクラスに適用することができる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We demonstrate that certain class of infinite sums can be calculated analytically starting from a specific quantum mechanical problem and using principles of quantum mechanics. For simplicity we illustrate the method by exploring the problem of a particle in a box. Twofold calculation of the mean value of energy for the polynomial wave function inside the well yields even argument $p$ ($p>2$) of Riemann zeta and related functions. This method can be applied to a wide class of exactly solvable quantum mechanical problems which may lead to different infinite sums. Besides, the analysis performed here provides deeper understanding of superposition principle and presents useful exercise for physics students.
• Abstract（参考訳）: ある種の無限和は、特定の量子力学問題から解析的に計算し、量子力学の原理を用いて計算できることを実証する。 単純さのために、ボックス内の粒子の問題を探索して、その方法を説明する。 井戸内の多項式波動関数に対するエネルギーの平均値の2倍計算は、リーマンゼータと関連関数の引数$p$(p>2$)さえも得る。 この方法は、異なる無限和をもたらす可能性のある、正確に解ける量子力学的問題の幅広いクラスに適用することができる。 さらに,本研究では,重ね合わせの原理を深く理解し,物理学生に有用なエクササイズを提示する。

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