論文の概要: Solving Rubik's Cube via Quantum Mechanics and Deep Reinforcement
Learning
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2109.07199v1
- Date: Wed, 15 Sep 2021 10:30:27 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-03-15 00:57:37.938520
- Title: Solving Rubik's Cube via Quantum Mechanics and Deep Reinforcement
Learning
- Title(参考訳): 量子力学と深層強化学習によるルービックキューブの解法
- Authors: Sebastiano Corli, Lorenzo Moro, Davide E. Galli, Enrico Prati
- Abstract要約: ルービックキューブ(Rubik's Cube)は、およそ4.3倍の1019ドル(約4万3000円)の価格設定を含むパズルの1つである。
我々は、ルービック群のユニタリ表現と、その幾何学的制約からキューブを記述する量子形式論を開発する。
キューブは4つの位相で解かれるが、いずれもイジングモデルにインスパイアされたスペクトルに基づくハミルトンの報酬に基づいている。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Rubik's Cube is one of the most famous combinatorial puzzles involving nearly
$4.3 \times 10^{19}$ possible configurations. Its mathematical description is
expressed by the Rubik's group, whose elements define how its layers rotate. We
develop a unitary representation of such group and a quantum formalism to
describe the Cube from its geometrical constraints. Cubies are describedby
single particle states which turn out to behave like bosons for corners and
fermions for edges, respectively. When in its solved configuration, the Cube,
as a geometrical object, shows symmetrieswhich are broken when driven away from
this configuration. For each of such symmetries, we build a Hamiltonian
operator. When a Hamiltonian lies in its ground state, the respective symmetry
of the Cube is preserved. When all such symmetries are preserved, the
configuration of the Cube matches the solution of the game. To reach the ground
state of all the Hamiltonian operators, we make use of a Deep Reinforcement
Learning algorithm based on a Hamiltonian reward. The Cube is solved in four
phases, all based on a respective Hamiltonian reward based on its spectrum,
inspired by the Ising model. Embedding combinatorial problems into the quantum
mechanics formalism suggests new possible algorithms and future implementations
on quantum hardware.
- Abstract(参考訳): ルービックキューブは、およそ4.3 \times 10^{19}$の設定を含む最も有名な組合せパズルの1つである。
その数学的記述はルービック群によって表現され、その要素はその層がどのように回転するかを定義する。
そのような群のユニタリ表現と、その幾何学的制約から立方体を記述する量子形式論を発展させる。
立方体は、それぞれ角のボソンや縁のフェルミオンのように振る舞う単一粒子状態によって記述される。
解いた構成では、キューブは幾何学的対象として、この構成から追い出されたときに壊れる対称性を示す。
そのような対称性のそれぞれに対して、ハミルトニアン作用素を構築する。
ハミルトニアンがその基底状態にあるとき、立方体のそれぞれの対称性は保存される。
すべての対称性が保存されるとき、立方体の配置はゲームの解と一致する。
すべてのハミルトニアン作用素の基底状態に到達するために、ハミルトニアン報酬に基づく深い強化学習アルゴリズムを利用する。
立方体は4つのフェーズで解かれ、それぞれがイジングモデルにインスパイアされたスペクトルに基づくハミルトンの報酬に基づいて解かれる。
組合せ問題を量子力学形式に埋め込むと、新しいアルゴリズムと量子ハードウェアへの将来の実装が提案される。
関連論文リスト
- Understanding Energy Level Structure Using Quantum Rubik's Cube [3.19428095493284]
この研究は、量子ルービックキューブ行列とベナルカザール・ベルネヴィグ・ヒューズモデルを組み合わせたものである。
量子ルービックキューブ行列の操作をより明確にするために、ジョゼフス環を用いてルービックキューブ拡大の位相グラフを描く。
論文 参考訳(メタデータ) (2024-03-02T12:23:02Z) - Multidimensional Quantum Walks, Recursion, and Quantum Divide & Conquer [0.59829224684009]
多次元量子ウォークの技法を定式化する部分空間グラフと呼ばれる物体を導入する。
スイッチングネットワークを任意の量子サブルーチンと組み合わせて合成関数を計算する方法を示す。
論文 参考訳(メタデータ) (2024-01-16T13:32:04Z) - Towards Learning Rubik's Cube with N-tuple-based Reinforcement Learning [0.0]
この研究は、一般ボードゲーム(GBG)学習およびプレイフレームワークにおいて、ルービックキューブゲーム(またはパズル)の学習と解決方法を詳細に記述している。
立方体の状態表現、ねじれ、全キューブ回転、色変換でそれを変換する方法、およびルービックキューブにおける対称性の使用を説明する。
論文 参考訳(メタデータ) (2023-01-28T11:38:10Z) - Deep Learning Symmetries and Their Lie Groups, Algebras, and Subalgebras
from First Principles [55.41644538483948]
ラベル付きデータセットに存在する連続した対称性群の検出と同定のためのディープラーニングアルゴリズムを設計する。
完全に接続されたニューラルネットワークを用いて、変換対称性と対応するジェネレータをモデル化する。
また,Lie群とその性質の数学的研究に機械学習アプローチを使うための扉を開く。
論文 参考訳(メタデータ) (2023-01-13T16:25:25Z) - Penrose dodecahedron, Witting configuration and quantum entanglement [91.3755431537592]
ドデカヘドロンの幾何学に基づく2つの絡み合ったスピン-3/2粒子を持つモデルがロジャー・ペンローズによって提案された。
このモデルは後に4Dヒルベルト空間に40光線を持ついわゆるウィッティング構成を用いて再設計された。
ウィッティング構成によって記述された量子状態を持つ2つの絡み合った系について,本論文で論じる。
論文 参考訳(メタデータ) (2022-08-29T14:46:44Z) - A construction of Combinatorial NLTS [22.539300644593936]
NLTS (No Low-Energy Trivial State) conjecture of Freedman and Hastings [2014] posits that the family of Hamiltonians with all low energy state with high complexity。
ここでは、NLTSと呼ばれるより弱いバージョンを証明し、局所項の(小さい)定数数に反する状態に対して量子回路の下限が示される。
論文 参考訳(メタデータ) (2022-06-06T16:55:34Z) - Algebraic Compression of Quantum Circuits for Hamiltonian Evolution [52.77024349608834]
時間依存ハミルトニアンの下でのユニタリ進化は、量子ハードウェアにおけるシミュレーションの重要な構成要素である。
本稿では、トロッターステップを1ブロックの量子ゲートに圧縮するアルゴリズムを提案する。
この結果、ハミルトニアンのある種のクラスに対する固定深度時間進化がもたらされる。
論文 参考訳(メタデータ) (2021-08-06T19:38:01Z) - A Practical Method for Constructing Equivariant Multilayer Perceptrons
for Arbitrary Matrix Groups [115.58550697886987]
行列群の同変層を解くための完全一般的なアルゴリズムを提供する。
他作品からのソリューションを特殊ケースとして回収するだけでなく、これまで取り組んだことのない複数のグループと等価な多層パーセプトロンを構築します。
提案手法は, 粒子物理学および力学系への応用により, 非同変基底線より優れる。
論文 参考訳(メタデータ) (2021-04-19T17:21:54Z) - Quantum-Ising Hamiltonian programming in trio, quartet, and sextet qubit
systems [0.755972004983746]
Rydberg-atom 量子シミュレータは、高次元量子ビットアーキテクチャへの可能性から、強い関心を集めている。
ここでは量子イジング・ハミルトン系の3次元スペクトルについて述べる。
論文 参考訳(メタデータ) (2020-09-11T09:50:41Z) - Simulating nonnative cubic interactions on noisy quantum machines [65.38483184536494]
量子プロセッサは、ハードウェアに固有のものではないダイナミクスを効率的にシミュレートするためにプログラムできることを示す。
誤差補正のないノイズのあるデバイスでは、モジュールゲートを用いて量子プログラムをコンパイルするとシミュレーション結果が大幅に改善されることを示す。
論文 参考訳(メタデータ) (2020-04-15T05:16:24Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト(すべての情報・翻訳含む)の品質を保証せず、本サイト(すべての情報・翻訳含む)を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。