論文の概要: Optimal Tree Tensor Network Operators for Tensor Network Simulations: Applications to Open Quantum Systems
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2407.13098v2
- Date: Wed, 28 Aug 2024 07:18:30 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-08-29 20:28:56.903907
- Title: Optimal Tree Tensor Network Operators for Tensor Network Simulations: Applications to Open Quantum Systems
- Title（参考訳）: テンソルネットワークシミュレーションのための最適ツリーテンソルネットワーク演算子:オープン量子システムへの応用
- Authors: Weitang Li, Jiajun Ren, Hengrui Yang, Haobin Wang, Zhigang Shuai,
- Abstract要約: ツリーテンソルネットワーク状態(TTNS)は、システムの波動関数を低ランクテンソルの積に分解する。
本稿では,任意の積和シンボル量子演算子に対して,最適かつ正確なツリーテンソルネットワーク演算子(TTNO)を自動構築するアルゴリズムを提案する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Tree tensor network states (TTNS) decompose the system wavefunction to the product of low-rank tensors based on the tree topology, serving as the foundation of the multi-layer multi-configuration time-dependent Hartree (ML-MCTDH) method. In this work, we present an algorithm that automatically constructs the optimal and exact tree tensor network operators (TTNO) for any sum-of-product symbolic quantum operator.The construction is based on the minimum vertex cover of a bipartite graph. With the optimal TTNO, we simulate open quantum systems such as spin relaxation dynamics in the spin-boson model and charge transport in molecular junctions. In these simulations, the environment is treated as discrete modes and its wavefunction is evolved on equal footing with the system. We employ the Cole-Davidson spectral density to model the glassy phonon environment, and incorporate temperature effects via thermo field dynamics. Our results show that the computational cost scales linearly with the number of discretized modes, demonstrating the efficiency of our approach.
- Abstract（参考訳）: ツリーテンソルネットワーク状態(TTNS)は、木トポロジーに基づく低ランクテンソルの積に系波動関数を分解し、マルチ層多重構成時間依存Hartree(ML-MCTDH)法の基盤となる。
本研究では,任意の積のシンボリック量子演算子に対して,最適かつ正確なツリーテンソルネットワーク演算子(TTNO)を自動構築するアルゴリズムを提案する。
最適TTNOにより、スピン-ボソンモデルにおけるスピン緩和ダイナミクスや分子接合における電荷輸送などのオープン量子系をシミュレートする。
これらのシミュレーションでは、環境は離散モードとして扱われ、その波動関数はシステムと同等の足場で進化する。
ガラス状のフォノン環境をモデル化するためにコールダビッドソンスペクトル密度を用い、熱場力学による温度効果を取り入れた。
その結果,計算コストは離散化モードの数に比例して線形にスケールし,提案手法の効率性を実証した。
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