論文の概要: Contextuality in composite systems: the role of entanglement in the
Kochen-Specker theorem
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2109.13594v3
- Date: Fri, 13 Jan 2023 17:01:26 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-03-13 07:47:13.113799
- Title: Contextuality in composite systems: the role of entanglement in the
Kochen-Specker theorem
- Title（参考訳）: 複合系における文脈性:コッチェン・スペックの定理における絡み合いの役割
- Authors: Victoria J Wright and Ravi Kunjwal
- Abstract要約: Kochen-Specker (KS) の定理は、単一量子系の非古典性を明らかにする。
ベルの定理と絡み合いは、複合量子系の非古典性に関するものである。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: The Kochen--Specker (KS) theorem reveals the nonclassicality of single
quantum systems. In contrast, Bell's theorem and entanglement concern the
nonclassicality of composite quantum systems. Accordingly, unlike
incompatibility, entanglement and Bell non-locality are not necessary to
demonstrate KS-contextuality. However, here we find that for multiqubit
systems, entanglement and non-locality are both essential to proofs of the
Kochen--Specker theorem. Firstly, we show that unentangled measurements (a
strict superset of local measurements) can never yield a logical
(state-independent) proof of the KS theorem for multiqubit systems. In
particular, unentangled but nonlocal measurements -- whose eigenstates exhibit
"nonlocality without entanglement" -- are insufficient for such proofs.This
also implies that proving Gleason's theorem on a multiqubit system necessarily
requires entangled projections, as shown by Wallach [Contemp Math, 305: 291-298
(2002)]. Secondly, we show that a multiqubit state admits a statistical
(state-dependent) proof of the KS theorem if and only if it can violate a Bell
inequality with projective measurements. We also establish the relationship
between entanglement and the theorems of Kochen--Specker and Gleason more
generally in multiqudit systems by constructing new examples of KS sets.
Finally, we discuss how our results shed new light on the role of multiqubit
contextuality as a resource within the paradigm of quantum computation with
state injection.
- Abstract（参考訳）: Kochen-Specker (KS) の定理は、単一量子系の非古典性を明らかにする。
対照的に、ベルの定理と絡み合いは複合量子系の非古典性に関するものである。
したがって、非可逆性とは異なり、KS-文脈性を示すために絡み合いやベル非局所性は必要ない。
しかし、ここではマルチキュービット系では、絡み合いと非局所性は共にコッチェン=スペクターの定理の証明に不可欠である。
まず、無絡測定(局所測定の厳密なスーパーセット)は、マルチキュービット系に対するKS定理の論理的(状態に依存しない)証明を決して得られないことを示す。
特に、「絡み合いのない非局所性」を示す非絡み合いだが非局所的な測定は、そのような証明には不十分であり、また、マルチ量子ビット系上でのグリーソンの定理の証明には、ワラッハ(contemp math, 305: 291-298 (2002))で示されるように、絡み合う射影が必要であることも示唆する。
第二に、マルチ量子ビット状態が ks 定理の統計的(状態に依存しない)証明を持つことは、ベルの不等式を射影的測定で破ることができることと同値である。
また, ks集合の新たな例を構築することにより, 絡み合いとkochen-specker と gleason の定理との関係も確立した。
最後に, 状態注入による量子計算のパラダイムにおける資源としてのマルチ量子ビット文脈性の役割について, 新たな光を当てた。
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