論文の概要: Optimal Measurement Structures for Contextuality Applications
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2206.13139v3
- Date: Wed, 19 Apr 2023 15:32:46 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-04-20 18:08:40.488201
- Title: Optimal Measurement Structures for Contextuality Applications
- Title（参考訳）: コンテキスト応用のための最適測定構造
- Authors: Yuan Liu, Ravishankar Ramanathan, Karol Horodecki, Monika Rosicka, and
Pawe{\l} Horodecki
- Abstract要約: Kochen-Specker (KS) の定理は量子力学の基礎となる基礎的な結果である。
最近、991$-gadgetsと呼ばれる特定の部分構造がKS証明の中に存在することが示されている。
これらのガジェットとそれらの一般化は、コンテキスト性アプリケーションに最適なツールボックスを提供する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.407033774951362
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: The Kochen-Specker (KS) theorem is a corner-stone result in the foundations
of quantum mechanics describing the fundamental difference between quantum
theory and classical non-contextual theories. Recently specific substructures
termed $01$-gadgets were shown to exist within KS proofs that capture the
essential contradiction of the theorem. Here, we show these gadgets and their
generalizations provide an optimal toolbox for contextuality applications
including (i) constructing classical channels exhibiting entanglement-assisted
advantage in zero-error communication, (ii) identifying large separations
between quantum theory and binary generalised probabilistic theories, and (iii)
finding optimal tests for contextuality-based semi-device-independent
randomness generation. Furthermore, we introduce and study a generalisation to
definite prediction sets for more general logical propositions, that we term
higher-order gadgets. We pinpoint the role these higher-order gadgets play in
KS proofs by identifying these as induced subgraphs within KS graphs and
showing how to construct proofs of state-independent contextuality using
higher-order gadgets as building blocks. The constructions developed here may
help in solving some of the remaining open problems regarding minimal proofs of
the Kochen-Specker theorem.
- Abstract（参考訳）: Kochen-Specker (KS) の定理は、量子論と古典的非文脈理論の基本的な違いを記述する量子力学の基礎における基礎的な結果である。
最近、$01$-gadgetsと呼ばれる特定の部分構造が、定理の本質的な矛盾を捉えるKS証明の中に存在することが示されている。
ここでは、これらのガジェットとその一般化がコンテキスト性アプリケーションに最適なツールボックスを提供することを示す。
(i)ゼロエラー通信における絡み合い支援の利点を示す古典的チャネルの構築
(ii)量子論と二項一般化確率論の間の大きな分離の特定、及び
(iii)文脈性に基づく半デバイス非依存ランダムネス生成のための最適なテストを見つけること。
さらに,より一般的な論理命題に対して定式化した予測集合を一般化し,高次ガジェットと呼ぶ。
これらの高次ガジェットがks証明で果たす役割を、ksグラフ内の誘導サブグラフとして識別し、高次ガジェットをビルディングブロックとして、状態に依存しないコンテキスト性の証明を構築する方法を示す。
ここで開発された構成は、kochen-specker定理の最小証明に関する未解決の問題のいくつかを解決するのに役立つかもしれない。
関連論文リスト
- Event-based contextuality theory [1.9266988189076035]
本稿では、いくつかの既知の文脈性理論が直面する課題を分析し、これらを克服するために部分ブール代数を用いた事象ベースの文脈性理論を確立する。
この理論は一般的なプロジェクタと可観測物からなるシナリオを扱うことができ、量子テクスチュアリティの階層を調査するための統一された数学的構造を提供する。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-10-21T08:55:43Z) - Graph Stochastic Neural Process for Inductive Few-shot Knowledge Graph Completion [63.68647582680998]
I-FKGC(inductive few-shot knowledge graph completion)と呼ばれる課題に焦点をあてる。
帰納的推論(inductive reasoning)の概念に着想を得て,I-FKGCを帰納的推論問題とした。
本稿では,仮説の連成分布をモデル化したニューラルプロセスに基づく仮説抽出器を提案する。
第2のモジュールでは、この仮説に基づいて、クエリセットのトリプルが抽出された仮説と一致するかどうかをテストするグラフアテンションベースの予測器を提案する。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-08-03T13:37:40Z) - Connecting classical finite exchangeability to quantum theory [69.62715388742298]
交換性は確率論と統計学の基本的な概念である。
有限交換可能な列に対するデ・フィネッティのような表現定理は、量子論と正式に等価な数学的表現を必要とすることを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-06-06T17:15:19Z) - Non-Abelian braiding of graph vertices in a superconducting processor [144.97755321680464]
粒子の不識別性は量子力学の基本的な原理である。
非アベリア・エノンのブレイディングは、退化波動関数の空間において回転を引き起こす。
我々は,エノンの融合規則を実験的に検証し,それらの統計値を実現するためにそれらを編み取る。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-10-19T02:28:44Z) - Generalized Gleason theorem and finite amount of information for the
context [0.0]
量子プロセスは、測定手順の記述のコンテキストを指定せずに、古典的なプロセスに還元することはできない。
我々は、測定コンテキストに関する情報の量が有限であると仮定して、隠れ変数理論のクラスを考える。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-06-23T16:55:50Z) - Theory of Quantum Generative Learning Models with Maximum Mean
Discrepancy [67.02951777522547]
量子回路ボルンマシン(QCBM)と量子生成逆ネットワーク(QGAN)の学習可能性について検討する。
まず、QCBMの一般化能力を解析し、量子デバイスがターゲット分布に直接アクセスできる際の優位性を同定する。
次に、QGANの一般化誤差境界が、採用されるAnsatz、クォーディットの数、入力状態に依存することを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-05-10T08:05:59Z) - Theorems motivated by foundations of quantum mechanics and some of their
applications [0.0]
本稿では,量子力学の基礎となる問題に光を当てることを目的とした定理を提案する。
定理は理論に新しい解釈を提案したり、あるいは現在の解釈をよりよく理解し、評価し、改善するために用いられる。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-02-02T21:55:57Z) - Contextuality in composite systems: the role of entanglement in the
Kochen-Specker theorem [0.0]
Kochen-Specker (KS) の定理は、単一量子系の非古典性を明らかにする。
ベルの定理と絡み合いは、複合量子系の非古典性に関するものである。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-09-28T10:10:53Z) - Using Quantum Metrological Bounds in Quantum Error Correction: A Simple
Proof of the Approximate Eastin-Knill Theorem [77.34726150561087]
本稿では、量子誤り訂正符号の品質と、論理ゲートの普遍的な集合を達成する能力とを結びつける、近似したイージン・クニル定理の証明を示す。
我々の導出は、一般的な量子気象プロトコルにおける量子フィッシャー情報に強力な境界を用いる。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-04-24T17:58:10Z) - A General Framework for Consistent Structured Prediction with Implicit
Loss Embeddings [113.15416137912399]
構造化予測のための理論的・アルゴリズム的な枠組みを提案し,解析する。
問題に対して適切な幾何を暗黙的に定義する、損失関数の大規模なクラスについて検討する。
出力空間を無限の濃度で扱うとき、推定子の適切な暗黙の定式化が重要であることが示される。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-02-13T10:30:04Z) - Proof of the Peres conjecture for contextuality [0.0]
簡単に言えば、量子力学は理想的な測度に対して非コンテキストの古典的なモデルと整合できない。
コーシェン・スペクターの定理の最小のハーディ型とグリーンベルガー・ホーネ・ザイリンガー型(GHZ型)を求める体系的なアプローチを提案する。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-01-21T17:13:52Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。