論文の概要: Proof of the Peres conjecture for contextuality

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2001.07656v2
• Date: Wed, 10 Jun 2020 11:51:40 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-06-06 09:12:13.677124
• Title: Proof of the Peres conjecture for contextuality
• Title（参考訳）: 文脈性に対するペレス予想の証明
• Authors: Zhen-Peng Xu, Jing-Ling Chen, Otfried G\"uhne
• Abstract要約: 簡単に言えば、量子力学は理想的な測度に対して非コンテキストの古典的なモデルと整合できない。 コーシェン・スペクターの定理の最小のハーディ型とグリーンベルガー・ホーネ・ザイリンガー型(GHZ型)を求める体系的なアプローチを提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: A central result in the foundations of quantum mechanics is the Kochen-Specker theorem. In short, it states that quantum mechanics cannot be reconciled with classical models that are noncontextual for ideal measurements. The first explicit derivation by Kochen and Specker was rather complex, but considerable simplifications have been achieved thereafter. We propose a systematic approach to find minimal Hardy-type and Greenberger-Horne-Zeilinger-type (GHZ-type) proofs of the Kochen-Specker theorem, these are characterized by the fact that the predictions of classical models are opposite to the predictions of quantum mechanics. Based on our results, we show that the Kochen-Specker set with 18 vectors from Cabello et al. [A. Cabello et al., Phys. Lett. A 212, 183 (1996)] is the minimal set for any dimension, verifying a longstanding conjecture by Peres. Our results allow to identify minimal contextuality scenarios and to study their usefulness for information processing.
• Abstract（参考訳）: 量子力学の基礎における中心的な結果は、コーヘン・スペックルの定理である。 簡単に言えば、量子力学は理想的な測度に対して非文脈的な古典的なモデルと整合できない。 Kochen と Specker による最初の明示的な導出はかなり複雑であったが、その後かなりの単純化がなされた。 古典モデルの予測が量子力学の予測とは逆であるという事実を特徴とする,コッチェン・スペックの定理の最小ハーディ型およびグリーンバーガー・ホーン・ゼーリンガー型(ghz型)の証明を求める体系的アプローチを提案する。 この結果から,コチェン=スペクター集合はカベロ等から18個のベクトルからなることを示す。 [a. cabello et al., phys. lett. a 212, 183 (1996)] は任意の次元の最小集合であり、ペレスによる長年の予想を検証する。 その結果,文脈性シナリオの最小化と情報処理における有用性の検討が可能となった。

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