論文の概要: Dynamical symmetry breaking through AI: The dimer self-trapping transition

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2109.15057v1
• Date: Mon, 20 Sep 2021 15:31:35 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-10-03 10:57:43.873586
• Title: Dynamical symmetry breaking through AI: The dimer self-trapping transition
• Title（参考訳）: aiによる動的対称性の破断: ダイマー自己トラップ遷移
• Authors: G. P. Tsironis, G. D. Barmparis and D. K. Campbell
• Abstract要約: 物理を動機とした機械学習モデルを用いて、元の動的自己トラッピング遷移をキャプチャできることが示されている。 非退化非線形二量体の場合、この結果の爆発はより一般的な力学に関する追加情報を与える。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: The nonlinear dimer obtained through the nonlinear Schr{\"o}dinger equation has been a workhorse for the discovery the role nonlinearity plays in strongly interacting systems. While the analysis of the stationary states demonstrates the onset of a symmetry broken state for some degree of nonlinearity, the full dynamics maps the system into an effective $\phi^4$ model. In this latter context, the self-trapping transition is an initial condition dependent transfer of a classical particle over a barrier set by the nonlinear term. This transition has been investigated analytically and mathematically it is expressed through the hyperbolic limit of Jacobian elliptic functions. The aim of the present work is to recapture this transition through the use of methods of Artificial Intelligence (AI). Specifically, we used a physics motivated machine learning model that is shown to be able to capture the original dynamic self-trapping transition and its dependence on initial conditions. Exploitation of this result in the case of the non-degenerate nonlinear dimer gives additional information on the more general dynamics and helps delineate linear from nonlinear localization. This work shows how AI methods may be embedded in physics and provide useful tools for discovery.
• Abstract（参考訳）: 非線形schr{\"o}dinger方程式により得られた非線形ダイマーは、強相互作用系において非線形性が果たす役割を発見するためのワークホースである。 定常状態の解析は、ある程度の非線形性に対する対称性の破れ状態の開始を示すが、完全なダイナミクスはシステムを効果的な$\phi^4$モデルにマッピングする。 この後者の文脈では、自己トラッピング遷移は、非線形項によって設定された障壁上の古典粒子の初期条件依存移動である。 この遷移は解析的および数学的にジャコビアン楕円関数の双曲極限を通じて表される。 本研究の目的は、人工知能(AI)の手法を用いて、この移行を捉えることである。 具体的には,物理に動機づけられた機械学習モデルを用いて,動的自己トラップ遷移とその初期条件依存性を捉えることができた。 非退化非線形二量体の場合、この結果の爆発はより一般的なダイナミクスに関する追加情報を与え、非線形局所化から線形化を支援する。 この研究は、AIメソッドを物理学に組み込む方法を示し、発見に有用なツールを提供する。

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