Fugu-MT 論文翻訳(概要): Tensor train completion: local recovery guarantees via Riemannian optimization

論文の概要: Tensor train completion: local recovery guarantees via Riemannian optimization

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2110.03975v1
Date: Fri, 8 Oct 2021 08:49:35 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2021-10-11 22:36:04.653999
Title: Tensor train completion: local recovery guarantees via Riemannian optimization
Title（参考訳）: テンソル列車完成:リーマン最適化による局所復旧保証
Authors: Stanislav Budzinskiy, Nikolai Zamarashkin
Abstract要約: 展開の特異値の調和平均に基づいて、接空間への射影の新しい境界を導出する。本研究では, テンソルトレインの完成度を側情報で拡張し, 対応する局所収束保証値を得る。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
Abstract: In this work we estimate the number of randomly selected elements of a tensor that with high probability guarantees local convergence of Riemannian gradient descent for tensor train completion. We derive a new bound for the orthogonal projections onto the tangent spaces based on the harmonic mean of the unfoldings' singular values and introduce a notion of core coherence for tensor trains. We also extend the results to tensor train completion with side information and obtain the corresponding local convergence guarantees.
Abstract（参考訳）: 本研究では、テンソルのランダムに選択された要素の数を推定し、高い確率でテンソルの完備化に対するリーマン勾配勾配の局所収束を保証する。我々は、接空間上の直交射影の新しい境界を、展開の特異値の調和平均に基づいて導出し、テンソル列のコアコヒーレンスの概念を導入する。また,実験結果を側情報でテンソルトレイン完了まで拡張し,対応する局所収束保証を得る。

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