論文の概要: Energy and magnetic moment of a quantum charged particle in time
dependent magnetic and electric fields of circular and plane solenoids
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2110.04811v2
- Date: Sat, 27 Nov 2021 18:12:34 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-03-11 21:17:19.107751
- Title: Energy and magnetic moment of a quantum charged particle in time
dependent magnetic and electric fields of circular and plane solenoids
- Title（参考訳）: 円および平面ソレノイドの時間依存性磁場および電界における量子荷電粒子のエネルギーと磁気モーメント
- Authors: V.V. Dodonov and M.B. Horovits
- Abstract要約: 我々は、時間依存磁場の作用の下で、$xy$平面で動く量子スピンレス非相対論的荷電粒子を考える。
明らかな結果は、磁場の急激な跳躍、パラメトリック共鳴、断熱的進化、およびいくつかの特定の関数に対する$B(t)$である。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We consider a quantum spinless nonrelativistic charged particle moving in the
$xy$ plane under the action of a time-dependent magnetic field, described by
means of the linear vector potential ${\bf
A}=B(t)\PG{-y(1+\alpha),x(1-\alpha)}/2$, with two fixed values of the gauge
parameter $\alpha$: $\alpha=0$ (the circular gauge) and $\alpha =1$ (the Landau
gauge). Although the magnetic field is the same in all the cases, the systems
with different values of the gauge parameter are not equivalent for
nonstationary magnetic fields due to different structures of induced electric
fields, whose lines of force are circles for $\alpha=0$ and straight lines for
$\alpha=1$. We derive general formulas for the time-dependent mean values of
the energy and magnetic moment, as well as for their variances, for an
arbitrary function $B(t)$. They are expressed in terms of solutions to the
classical equation of motion $\ddot\vep +\omega_{\alpha}^2(t) \vep=0$, with
$\omega_1=2\omega_0$. Explicit results are found in the cases of the sudden
jump of magnetic field, the parametric resonance, the adiabatic evolution, and
for several specific functions $B(t)$, when solutions can be expressed in terms
of elementary or hypergeometric functions. These examples show that the
evolution of the mentioned mean values can be rather different for the two
gauges, if the evolution is not adiabatic. It appears that the adiabatic
approximation fails when the magnetic field goes to zero. Moreover, the sudden
jump approximation can fail in this case, as well. The case of slowly varying
field changing its sign seems especially interesting. In all the cases,
fluctuations of the magnetic moment are very strong, frequently exceeding the
square of the mean value.
- Abstract（参考訳）: 線形ベクトルポテンシャル ${\bf a}=b(t)\pg{-y(1+\alpha),x(1-\alpha)}/2$ によって記述され、ゲージパラメータ $\alpha$:$\alpha=0$ (the circular gauge) と $\alpha =1$ (the landau gauge) の2つの固定値を持つ、xy$平面内を移動する量子スピンレス非相対論的荷電粒子を考える。
すべての場合、磁場は同じであるが、ゲージパラメータの値が異なる系は、誘導電場の構造が異なるため、非定常磁場には等しくなく、その力線は円が$\alpha=0$、直線が$\alpha=1$である。
エネルギーと磁気モーメントの時間依存平均値、およびそれらの分散の一般公式を任意の関数$B(t)$に対して導出する。
これらは運動の古典方程式の解の項で表される: $\ddot\vep +\omega_{\alpha}^2(t) \vep=0$, with $\omega_1=2\omega_0$。
明示的な結果は、磁場の突然の跳躍、パラメトリック共鳴、断熱的進化、およびいくつかの特定の関数に対して、解が初等的あるいは超幾何学的関数で表現できる場合に見られる。
これらの例は、進化が断熱的でない場合、上記の平均値の進化が2つのゲージに対してかなり異なることを示す。
磁場がゼロになるとき、断熱近似は失敗するようである。
また、この場合には突然のジャンプ近似も失敗する可能性がある。
ゆっくりと変化するフィールドがサインを変更するケースは、特に興味深い。
いずれの場合においても、磁気モーメントのゆらぎは非常に強く、しばしば平均値の2乗を超える。
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