論文の概要: Two-body neutral Coulomb system in a magnetic field at rest: from
Hydrogen atom to positronium
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2012.00044v3
- Date: Mon, 18 Apr 2022 22:18:55 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-04-22 14:11:09.066818
- Title: Two-body neutral Coulomb system in a magnetic field at rest: from
Hydrogen atom to positronium
- Title（参考訳）: 静磁場中における2体中性クーロン系:水素原子からポジトロニウムへ
- Authors: J.C.del Valle, A.V. Turbiner, Adrian M Escobar Ruiz
- Abstract要約: 体の1つの質量と電荷を固定することにより、異なる第2体の質量を持つ全ての系が関連していることが示されている。
3つの物理系は、(イン)有限質量プロトン(重陽子、トリトン)を持つ水素原子と、(-e,e)$のポジトロニウム原子である。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: A simple locally accurate uniform approximation for the nodeless wavefunction
is constructed for a {\it neutral} system of two Coulomb charges of different
masses $(-q,m_1)$ and $(q,m_2)$ at rest in a constant uniform magnetic field
for the states of positive and negative parity, ${(1s_0)}$ and ${(2p_0)}$,
respectively. It is shown that by keeping the mass and charge of one of the
bodies fixed, all systems with different second body masses are related. This
allows one to consider the second body as infinitely-massive and to take such a
system as basic. Three physical systems are considered in details: the Hydrogen
atom with (in)-finitely massive proton (deuteron, triton) and the positronium
atom $(-e,e)$. We derive the Riccati-Bloch and Generalized-Bloch equations,
which describe the domains of small and large distances, respectively. Based on
the interpolation of the small and large distance behavior of the logarithm of
the wavefunction, a compact 10-parametric function is proposed. Taken as a
variational trial function it provides accuracy of not less than 6 significant
digits (s.d.) ($\lesssim 10^{-6}$ in relative deviation) for the total energy
in the whole domain of considered magnetic fields $[0\,,\,10^4]$ a.u. and not
less than 3 s.d. for the quadrupole moment $Q_{zz}$. In order to get reference
points the Lagrange Mesh Method with 16K mesh points was used to get from 10 to
6 s.d. in energy from small to large magnetic fields. Based on the
Riccati-Bloch equation the first 100 perturbative coefficients for the energy,
in the form of rational numbers, are calculated and, using the Pad\'e-Borel
re-summation procedure, the energy is found with not less than 10 s.d. at
magnetic fields $\leq 1$\,a.u.
- Abstract（参考訳）: ノードレス波動関数に対する単純な局所的精度の均一近似は、正のパリティ状態と負のパリティ状態の定常均一磁場における異なる質量のクーロン電荷$(-q,m_1)$と$(q,m_2)$の2つのクーロン電荷系に対して、それぞれ${(1s_0)}$と${(2p_0)}$に対して構成される。
体の1つの質量と電荷を固定することにより、異なる第2体の質量を持つ全ての系が関連していることが示されている。
これにより、第二の体を無限大とみなし、そのようなシステムを基本とすることができる。
3つの物理系が詳細に検討されている: (in)-有限質量のプロトン(重陽子、トリトン)を持つ水素原子と、陽電子原子$(-e,e)$である。
小距離領域と大距離領域をそれぞれ記述した riccati-bloch 方程式と general-bloch 方程式を導出する。
波動関数の対数の小さい距離と大きな距離の挙動の補間に基づき、コンパクトな10パラメトリック関数が提案されている。
変分トライアル関数として、検討された磁場の領域全体における全エネルギーに対して6つの重要な桁(相対偏差)未満の精度(s.d.$\lesssim 10^{-6}$)を提供し、四重極モーメント$Q_{zz}$に対して3s.d.以下である。
基準点を得るために、16Kメッシュ点を持つラグランジュメッシュ法は10sdから6sdのエネルギーを小さな磁場から大きな磁場から得るために用いられた。
Riccati-Bloch方程式に基づいて、エネルギーに対する最初の100の摂動係数を有理数の形で計算し、Pad\'e-Borel再仮定法を用いて磁場$\leq 1$\,a.uで10sd以下でエネルギーを求める。
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