論文の概要: Qubit Regularization and Qubit Embedding Algebras

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2112.02090v1
• Date: Fri, 3 Dec 2021 18:56:31 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-03-05 23:47:12.308779
• Title: Qubit Regularization and Qubit Embedding Algebras
• Title（参考訳）: qubit正規化とqubit埋め込み代数
• Authors: Hanqing Liu and Shailesh Chandrasekharan
• Abstract要約: 我々は、O(N)格子スピンモデルとSU(N)格子ゲージ理論のQEAを導出する体系的な手順を示す。 QEAのより完全な理解は、所望の場の量子論の固定点の回復に役立てることができる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.3799421495439175
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
• Abstract: Qubit regularization is a procedure to regularize the infinite dimensional local Hilbert space of bosonic fields to a finite dimensional one, which is a crucial step when trying to simulate lattice quantum field theories on a quantum computer. When the qubit-regularized lattice quantum fields preserve important symmetries of the original theory, qubit regularization naturally enforces certain algebraic structures on these quantum fields. We introduce the concept of qubit embedding algebras (QEAs) to characterize this algebraic structure associated with a qubit regularization scheme. We show a systematic procedure to derive QEAs for the O(N) lattice spin models and the SU(N) lattice gauge theories. While some of the QEAs we find were discovered earlier in the context of the D-theory approach, our method shows that QEAs are far more richer. A more complete understanding of the QEAs could be helpful in recovering the fixed points of the desired quantum field theories.
• Abstract（参考訳）: 量子正則化(Qubit regularization)は、ボゾン場の無限次元局所ヒルベルト空間を有限次元に正則化する手順であり、量子コンピュータ上の格子量子場理論をシミュレートする上で重要なステップである。 キュービット正規化格子量子場が元の理論の重要な対称性を保存するとき、キュービット正規化は自然にこれらの量子場上の特定の代数構造を強制する。 本稿では、キュービット正規化スキームに付随する代数構造を特徴付けるために、量子埋め込み代数 (qeas) の概念を導入する。 我々は、O(N)格子スピンモデルとSU(N)格子ゲージ理論のQEAを導出する体系的な手順を示す。 私たちが発見したQEAのいくつかは、D-理論アプローチの文脈で早く発見されましたが、我々の手法はQEAがよりリッチであることを示しています。 QEAのより完全な理解は、所望の場の量子論の固定点の回復に役立てることができる。

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