論文の概要: Order Constraints in Optimal Transport

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2110.07275v1
• Date: Thu, 14 Oct 2021 11:26:23 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-10-15 12:51:23.104668
• Title: Order Constraints in Optimal Transport
• Title（参考訳）: 最適輸送における秩序制約
• Authors: Fabian Lim, Laura Wynter, Shiau Hong Lim
• Abstract要約: 本稿では, 構造を組み込むために, 最適輸送の定式化に新しい順序制約を導入する。 最適輸送計画に構造を加えるための説明可能なアプローチを可能にする計算効率の低い境界を導出する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.677646909984405
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Optimal transport is a framework for comparing measures whereby a cost is incurred for transporting one measure to another. Recent works have aimed to improve optimal transport plans through the introduction of various forms of structure. We introduce novel order constraints into the optimal transport formulation to allow for the incorporation of structure. While there will are now quadratically many constraints as before, we prove a $\delta-$approximate solution to the order-constrained optimal transport problem can be obtained in $\mathcal{O}(L^2\delta^{-2} \kappa(\delta(2cL_\infty (1+(mn)^{1/2}))^{-1}) \cdot mn\log mn)$ time. We derive computationally efficient lower bounds that allow for an explainable approach to adding structure to the optimal transport plan through order constraints. We demonstrate experimentally that order constraints improve explainability using the e-SNLI (Stanford Natural Language Inference) dataset that includes human-annotated rationales for each assignment.
• Abstract（参考訳）: 最適輸送(Optimal transport)は、ある測度を別の測度へ輸送するためにコストがかかる度合いを比較するためのフレームワークである。 最近の研究は、様々な形態の構造を導入して最適な輸送計画を改善することを目的としている。 本稿では, 構造を組み込むために, 最適輸送の定式化に新しい順序制約を導入する。 前述したように2倍の制約があるが、順序制約のある最適輸送問題に対する$\delta-$approximate の解は$\mathcal{o}(l^2\delta^{-2} \kappa(\delta(2cl_\infty (1+(mn)^{1/2}))^{-1}) \cdot mn\log mn)$ time で得られる。 順序制約によって最適な輸送計画に構造を加えるための説明可能なアプローチを可能にする計算効率の低い境界を導出する。 本研究では,e-SNLI(Stanford Natural Language Inference,スタンフォード自然言語推論)データセットを用いて,命令制約による説明可能性の向上を実験的に実証した。

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