論文の概要: Second-quantized fermionic operators with polylogarithmic qubit and gate complexity

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2109.14465v4
• Date: Mon, 6 Jun 2022 23:07:27 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-03-13 04:58:22.024618
• Title: Second-quantized fermionic operators with polylogarithmic qubit and gate complexity
• Title（参考訳）: 多対数量子ビットとゲート複雑性を持つ第二量子化フェルミオン作用素
• Authors: William Kirby, Bryce Fuller, Charles Hadfield, and Antonio Mezzacapo
• Abstract要約: 量子ビットにおける第二量子化フェルミオン系を、フェルミオン数を保存する際に符号化する方法を提案する。 これは、量子ビットとゲートのコストがM$で多元対数であるような量子ビットにおけるフェルミオンの2番目の量子化符号化である。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We present a method for encoding second-quantized fermionic systems in qubits when the number of fermions is conserved, as in the electronic structure problem. When the number $F$ of fermions is much smaller than the number $M$ of modes, this symmetry reduces the number of information-theoretically required qubits from $\Theta(M)$ to $O(F\log M)$. In this limit, our encoding requires $O(F^2\log^4 M)$ qubits, while encoded fermionic creation and annihilation operators have cost $O(F^2\log^5 M)$ in two-qubit gates. When incorporated into randomized simulation methods, this permits simulating time-evolution with only polylogarithmic explicit dependence on $M$. This is the first second-quantized encoding of fermions in qubits whose costs in qubits and gates are both polylogarithmic in $M$, which permits studying fermionic systems in the high-accuracy regime of many modes.
• Abstract（参考訳）: 電子構造問題のように、フェルミオン数が保存されているとき、量子ビット内の第二量子化フェルミオン系を符号化する方法を提案する。 フェルミオンの数$f$がモード数$m$よりはるかに小さい場合、この対称性は情報理論上必要とされる量子ビットの数を$\theta(m)$から$o(f\log m)$に減少させる。 この制限では、符号化には$O(F^2\log^4 M)$ qubitsが必要であるが、符号化されたフェルミオン生成と消滅演算子は2量子ゲートで$O(F^2\log^5 M)$である。 ランダム化シミュレーション法に組み込まれた場合、これは$m$ に対する多対数な明示的な依存だけで時間発展をシミュレートできる。 これは量子ビットとゲートのコストがM$の多元対数であり、多くのモードの高精度な状態におけるフェルミオン系の研究を可能にする最初の量子化符号化である。

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