Fugu-MT 論文翻訳(概要): Pick-and-Mix Information Operators for Probabilistic ODE Solvers

論文の概要: Pick-and-Mix Information Operators for Probabilistic ODE Solvers

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2110.10770v1
Date: Wed, 20 Oct 2021 20:27:50 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2021-10-23 13:46:02.004480
Title: Pick-and-Mix Information Operators for Probabilistic ODE Solvers
Title（参考訳）: 確率的ODE解法のためのピック・アンド・ミクス情報演算子
Authors: Nathanael Bosch, Filip Tronarp, Philipp Hennig
Abstract要約: 問題を一階に変換するのではなく, 2階微分方程式を解法に直接提供すべきであることを示す。また、微分代数方程式を解くことにより、フレキシブルな情報演算子の有用性を実証する。
参考スコア（独自算出の注目度）: 31.442275669185626
License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
Abstract: Probabilistic numerical solvers for ordinary differential equations compute posterior distributions over the solution of an initial value problem via Bayesian inference. In this paper, we leverage their probabilistic formulation to seamlessly include additional information as general likelihood terms. We show that second-order differential equations should be directly provided to the solver, instead of transforming the problem to first order. Additionally, by including higher-order information or physical conservation laws in the model, solutions become more accurate and more physically meaningful. Lastly, we demonstrate the utility of flexible information operators by solving differential-algebraic equations. In conclusion, the probabilistic formulation of numerical solvers offers a flexible way to incorporate various types of information, thus improving the resulting solutions.
Abstract（参考訳）: 常微分方程式に対する確率的数値解法は、ベイズ推論による初期値問題の解上の後続分布を計算する。本稿では,それらの確率的定式化を生かして,追加情報を一般の確率項としてシームレスに含む。問題を一階に変換するのではなく, 2階微分方程式を解法に直接提供すべきであることを示す。さらに、高次情報や物理保存則をモデルに含めることで、解はより正確で物理的に有意義になる。最後に,微分代数方程式を解いたフレキシブル情報演算子の有用性を示す。結論として、数値解法の確率的定式化は、様々な種類の情報を取り込む柔軟な方法を提供し、結果として得られる解を改善する。

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