論文の概要: Geometry-aware Bayesian Optimization in Robotics using Riemannian Mat\'ern Kernels

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2111.01460v1
• Date: Tue, 2 Nov 2021 09:47:22 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-11-03 14:36:41.028799
• Title: Geometry-aware Bayesian Optimization in Robotics using Riemannian Mat\'ern Kernels
• Title（参考訳）: Riemannian Mat\'ern Kernelsを用いたロボットの幾何学的ベイズ最適化
• Authors: No\'emie Jaquier, Viacheslav Borovitskiy, Andrei Smolensky, Alexander Terenin, Tamim Asfour, Leonel Rozo
• Abstract要約: ベイズ最適化のための幾何対応カーネルの実装方法を示す。 この技術は、ロボット工学における制御パラメータチューニング、パラメトリックポリシー適応、構造設計に利用できる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 64.11990600166953
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Bayesian optimization is a data-efficient technique which can be used for control parameter tuning, parametric policy adaptation, and structure design in robotics. Many of these problems require optimization of functions defined on non-Euclidean domains like spheres, rotation groups, or spaces of positive-definite matrices. To do so, one must place a Gaussian process prior, or equivalently define a kernel, on the space of interest. Effective kernels typically reflect the geometry of the spaces they are defined on, but designing them is generally non-trivial. Recent work on the Riemannian Mat\'ern kernels, based on stochastic partial differential equations and spectral theory of the Laplace-Beltrami operator, offers promising avenues towards constructing such geometry-aware kernels. In this paper, we study techniques for implementing these kernels on manifolds of interest in robotics, demonstrate their performance on a set of artificial benchmark functions, and illustrate geometry-aware Bayesian optimization for a variety of robotic applications, covering orientation control, manipulability optimization, and motion planning, while showing its improved performance.
• Abstract（参考訳）: ベイズ最適化は、制御パラメータチューニング、パラメトリックポリシー適応、ロボット工学における構造設計に使用できるデータ効率の手法である。 これらの問題の多くは、球面、回転群、あるいは正定値行列の空間のような非ユークリッド領域で定義される函数の最適化を必要とする。 そのためには、利害関係の空間にガウス過程を前もって、あるいは同値にカーネルを定義する必要がある。 効果的なカーネルは通常、定義された空間の幾何学を反映するが、それらを設計することは一般的には自明ではない。 リーマン的偏微分方程式とラプラス・ベルトラミ作用素のスペクトル理論に基づく最近の研究は、そのような幾何学的カーネルを構築するための有望な道を提供する。 本稿では,これらのカーネルをロボット工学に興味のある多様体上に実装するための技術について検討し,それらの性能を人工ベンチマーク関数のセットで実証し,その性能向上を図示しながら,方向制御,マニピュラビリティ最適化,運動計画など,様々なロボット応用のための幾何アウェアベイズ最適化を例示する。

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