論文の概要: Spin-networks in the ZX-calculus
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2111.03114v2
- Date: Fri, 18 Nov 2022 16:08:46 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-03-09 04:24:21.466867
- Title: Spin-networks in the ZX-calculus
- Title（参考訳）: ZX計算におけるスピンネットワーク
- Authors: Richard D.P. East, Pierre Martin-Dussaud, John Van de Wetering
- Abstract要約: ZX-計算は SU(2) 表現論を記述するのに利用できることを示す。
3jm, 4jm, 6j の記号を明示的に計算する方法を示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: The ZX-calculus, and the variant we consider in this paper (ZXH-calculus),
are formal diagrammatic languages for qubit quantum computing. We show that it
can also be used to describe SU(2) representation theory. To achieve this, we
first recall the definition of Yutsis diagrams, a standard graphical calculus
used in quantum chemistry and quantum gravity, which captures the main features
of SU(2) representation theory. Second, we show precisely how it embed within
Penrose's binor calculus. Third, we subsume both calculus into ZXH-diagrams. In
the process we show how the SU(2) invariance of Wigner symbols is trivially
provable in the ZXH-calculus. Additionally, we show how we can explicitly
diagrammatically calculate 3jm, 4jm and 6j symbols. It has long been thought
that quantum gravity should be closely aligned to quantum information theory.
In this paper, we present a way in which this connection can be made exact, by
writing the spin-networks of loop quantum gravity (LQG) in the ZX-diagrammatic
language of quantum computation.
- Abstract（参考訳）: この論文で検討するzx-calculusと変種(zxh-calculus)は、量子計算のための形式的図式言語である。
また,su(2)表現論を記述できることを示す。
これを達成するために、まず量子化学と量子重力で使われる標準的な図式であるユティシス図の定義を思い出し、SU(2)表現論の主な特徴を捉えた。
第2に,penrose のbinor calculus に組み込む方法を正確に示す。
第3に、両計算をZXH-ダイアグラムに置換する。
この過程で、ZXH-計算において、ウィグナー記号のSU(2)不変性が自明に証明可能であることを示す。
さらに、3jm, 4jm, 6jの記号を明示的に図式的に計算する方法を示す。
量子重力は量子情報理論と密接に一致すべきであると考えられてきた。
本稿では、ループ量子重力(LQG)のスピンネットワークを量子計算のZX-ダイナグラム言語で記述することにより、この接続を正確にする方法を提案する。
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