論文の概要: The decohered ZX-calculus
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2508.04296v1
- Date: Wed, 06 Aug 2025 10:32:04 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-08-07 20:09:22.680666
- Title: The decohered ZX-calculus
- Title（参考訳）: Decohered ZX-calculus
- Authors: Titouan Carette, Daniela Cojocaru, Renaud Vilmart,
- Abstract要約: 本研究では,通常のZX電卓の発電機をデコヒートして得られたZX電卓の破片について検討する。
この計算は普遍的であり、$mathbbF_2n$ 上のアフィン的支持確率分布に対して完備であることを示す。
この結果から,ZX-計算におけるハイブリッド古典量子過程の扱い方を明らかにするとともに,より一般的な確率変数の抽出への道を開くことができた。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: The discard ZX-calculus is known to be complete and universal for mixed-state quantum mechanics, allowing for both quantum and classical processes. However, if the quantum aspects of ZX-calculus have been explored in depth, little work has been done on the classical side. In this paper, we investigate a fragment of discard ZX-calculus obtained by decohering the usual generators of ZX-calculus. We show that this calculus is universal and complete for affinely supported probability distributions over $\mathbb{F}_{2}^{n}$. To do so, we exhibit a normal form, mixing ideas from the graphical linear algebra program and diagrammatic Fourier transforms. Our results both clarify how to handle hybrid classical-quantum processes in the discard ZX-calculus and pave the way to the picturing of more general random variables and probabilistic processes.
- Abstract（参考訳）: ZX-計算は、混合状態の量子力学において完全かつ普遍であることが知られ、量子過程と古典過程の両方が可能である。
しかし、ZX-計算の量子的側面が深く調べられた場合、古典的な側面ではほとんど行われていない。
本稿では,通常のZX演算子をデコヒートして得られるZX演算子の断片について検討する。
この計算は普遍的で、$\mathbb{F}_{2}^{n}$ 上のアフィン的に支持される確率分布に対して完備であることを示す。
そのため、グラフィカル線型代数プログラムと図形フーリエ変換のアイデアを混合した正規形式を示す。
この結果から,ZX計算におけるハイブリッド古典量子過程の扱い方を明らかにするとともに,より一般的な確率変数や確率過程の図面化への道を開くことができた。
関連論文リスト
- Bridging wire and gate cutting with ZX-calculus [45.200826131319815]
理想的大域的ユニタリの分解は、ZX-計算を拡大して図式的に得られることを示す。
我々は、マルチキュービット制御Z(MCZ)ゲートの分解を、任意の数のキュービットとパーティションに対して$3$に等しい1$ノルムで改善した。
論文 参考訳（メタデータ） (2025-03-14T15:20:47Z) - ZX-calculus is Complete for Finite-Dimensional Hilbert Spaces [0.09831489366502298]
ZX計算(ZX-calculus)は、量子コンピューティングと量子情報理論のためのグラフィカル言語である。
有限次元ZX-計算の完全性を証明し、混合次元Z-スパイダーとqudit X-スパイダーのみをジェネレータとして組み込む。
我々のアプローチは、他のグラフィカル言語である有限次元ZW-計算の完全性に基づいており、これら2つの計算間の直接変換が可能である。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-05-17T16:35:07Z) - Tempered Calculus for ML: Application to Hyperbolic Model Embedding [70.61101116794549]
MLで使用されるほとんどの数学的歪みは、本質的に自然界において積分的である。
本稿では,これらの歪みを改善するための基礎的理論とツールを公表し,機械学習の要件に対処する。
我々は、最近MLで注目を集めた問題、すなわち、ハイパーボリック埋め込みを「チープ」で正確なエンコーディングで適用する方法を示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-02-06T17:21:06Z) - Normal quantum channels and Markovian correlated two-qubit quantum
errors [77.34726150561087]
一般の'分散ランダムなユニタリ変換について検討する。
一方、正規分布はユニタリ量子チャネルを誘導する。
一方、拡散ランダムウォークは単位量子過程を定義する。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-07-25T15:33:28Z) - Completeness for arbitrary finite dimensions of ZXW-calculus, a unifying
calculus [0.2348805691644085]
ZX-計算(ZX-calculus)は、量子ビット計算のための普遍的なグラフィカル言語である。
ZW-計算(ZW-calculus)は、量子ビット量子コンピューティングでも完備な、汎用的なグラフィカル言語である。
これら2つの計算を組み合わせることで、量子ビット量子計算のための新しい計算、ZXW-計算が誕生した。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-02-23T16:18:57Z) - Completeness of the ZX-calculus [0.3655021726150367]
我々は、全純量子ビット量子力学に対して、ZX-計算の最初の完全公理化を与える。
これは、Quantomaticのようなソフトウェアを駆使して、自動画像量子コンピューティングの道を開くものだ。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-09-29T16:01:47Z) - Qudit lattice surgery [91.3755431537592]
我々は、フォールトトレラント量子ビット計算のモデルである格子手術が、任意の有限次元量子ビットに直接一般化することを観察する。
我々は、このモデルをホップ・フロベニウス代数に基づく図形言語であるZX-計算に関連付ける。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-04-27T23:41:04Z) - Stochastic approximate state conversion for entanglement and general quantum resource theories [41.94295877935867]
量子資源理論における重要な問題は、量子状態が互いに変換される方法を決定することである。
確率変換と近似変換の間の中間状態について、非常に少ない結果が提示されている。
これらの境界は確率変換の下での様々な状態のクラスに対する値の上限であることを示す。
また、単一コピー境界の決定論的バージョンは、量子チャネルの操作の制限を引くためにも適用可能であることを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-11-24T17:29:43Z) - Qufinite ZX-calculus: a unified framework of qudit ZX-calculi [0.3655021726150367]
任意の有限次元において、qubit ZX-計算をqudit ZX-計算に一般化する。
我々は、全てのqudit ZX-calculiに対する統一的なフレームワークとして、qufinite ZX-calculusと呼ばれるグラフィカルフォーマリズムを提案する。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-04-13T18:10:13Z) - ZX-calculus for the working quantum computer scientist [0.0]
ZX-計算(ZX-calculus)は、量子計算を推論するためのグラフィカル言語である。
このレビューでは、量子コンピューティングの基礎に精通した人々に適したZX計算について、穏やかに紹介する。
後者のセクションでは、ZX-計算に関する文献の概要がまとめられている。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-12-27T15:54:25Z) - PBS-Calculus: A Graphical Language for Coherent Control of Quantum
Computations [77.34726150561087]
本稿では,量子演算のコヒーレント制御を含む量子計算を表現・推論するためにPBS計算を導入する。
我々はこの言語に方程式理論を加え、それが健全で完備であることが証明された。
我々は、制御された置換の実装やループのアンロールのようなアプリケーションを考える。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-02-21T16:15:58Z) - A refinement of Reznick's Positivstellensatz with applications to
quantum information theory [72.8349503901712]
ヒルベルトの17番目の問題において、アルティンはいくつかの変数の任意の正定値が2つの平方和の商として書けることを示した。
レズニックはアルティンの結果の分母は常に変数の平方ノルムの$N$-次パワーとして選択できることを示した。
論文 参考訳（メタデータ） (2019-09-04T11:46:26Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。