Fugu-MT 論文翻訳(概要): Inapproximability of Positive Semidefinite Permanents and Quantum State Tomography

論文の概要: Inapproximability of Positive Semidefinite Permanents and Quantum State Tomography

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2111.03142v2
Date: Tue, 5 Apr 2022 21:33:42 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2023-03-09 04:14:08.626981
Title: Inapproximability of Positive Semidefinite Permanents and Quantum State Tomography
Title（参考訳）: 正半定値永久光と量子状態トモグラフィの近似性
Authors: Alex Meiburg
Abstract要約: 行列の永続性は一般に計算や推定が難しい。我々は,PSDパーシステンスを定数係数内で近似するNPハードであることを示す。また、量子状態トモグラフィーにおけるいくつかの自然なタスクが、概してヒルベルト空間の次元においてNPハードであることを示す。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: Matrix permanents are hard to compute or even estimate in general. It had been previously suggested that the permanents of Positive Semidefinite (PSD) matrices may have efficient approximations. By relating PSD permanents to a task in quantum state tomography, we show that PSD permanents are NP-hard to approximate within a constant factor, and so admit no FPTAS (unless P=NP). We also establish that several natural tasks in quantum state tomography, even approximately, are NP-hard in the dimension of the Hilbert space. These state tomography tasks therefore remain hard even with only logarithmically few qubits.
Abstract（参考訳）: 行列の永続性は一般に計算や推定が難しい。正半定値行列(PSD)の永久性は効率的な近似を持つ可能性が示唆された。量子状態トモグラフィーのタスクにPSDパーシステンスを関連付けることにより、PSDパーシステンスは定数係数内で近似するNPハードであることが示され、FPTAS(P=NPを除く)は認められない。また、量子状態トモグラフィーにおけるいくつかの自然なタスクは、概ね、ヒルベルト空間の次元においてnp困難である。したがって、これらの状態トモグラフィーのタスクは、対数的に少ないキュービットでも難しいままである。

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