論文の概要: Quantum algorithms for approximate function loading
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2111.07933v1
- Date: Mon, 15 Nov 2021 17:36:13 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-03-08 02:17:41.524375
- Title: Quantum algorithms for approximate function loading
- Title(参考訳): 近似関数負荷のための量子アルゴリズム
- Authors: Gabriel Marin-Sanchez, Javier Gonzalez-Conde and Mikel Sanz
- Abstract要約: 本稿ではGrover-Rudolphアルゴリズムにインスパイアされた2つの近似量子状態準備法を紹介する。
我々はGrover-Rudolphアルゴリズムの複雑さを$mathcalO(2n)$から$mathcalO(2k_0(epsilon))$に還元できることを示した。
また,上述の滑らかさ条件を超えて関数をロードできる変分アルゴリズムを提案する。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Loading classical data into quantum computers represents an essential stage
in many relevant quantum algorithms, especially in the field of quantum machine
learning. Therefore, the inefficiency of this loading process means a major
bottleneck for the application of these algorithms. Here, we introduce two
approximate quantum-state preparation methods inspired by the Grover-Rudolph
algorithm, which partially solve the problem of loading real functions. Indeed,
by allowing for an infidelity $\epsilon$ and under certain smoothness
conditions, we prove that the complexity of Grover-Rudolph algorithm can be
reduced from $\mathcal{O}(2^{n})$ to $\mathcal{O}(2^{k_0(\epsilon)})$, with $n$
the number of qubits and $k_0(\epsilon)$ asymptotically independent of $n$.
This leads to a dramatic reduction in the number of required two-qubit gates.
Aroused by this result, we also propose a variational algorithm capable of
loading functions beyond the aforementioned smoothness conditions. Our
variational ansatz is explicitly tailored to the landscape of the function,
leading to a quasi-optimized number of hyperparameters. This allows us to
achieve high fidelity in the loaded state with high speed convergence for the
studied examples.
- Abstract(参考訳): 量子コンピュータに古典的なデータをロードすることは、多くの関連する量子アルゴリズム、特に量子機械学習の分野において必須の段階である。
したがって、この負荷プロセスの非効率性は、これらのアルゴリズムの適用において大きなボトルネックとなる。
本稿では,実関数のロード問題を部分的に解決するgrover-rudolphアルゴリズムに触発された近似量子状態生成法を2つ紹介する。
実際、不忠実な$\epsilon$とある滑らかな条件の下では、グロバー・ルドルフのアルゴリズムの複雑さは$\mathcal{O}(2^{n})$から$\mathcal{O}(2^{k_0(\epsilon)})$に還元され、$n$はクォービットの数と$k_0(\epsilon)$は$n$から漸近的に独立であることが証明される。
これにより、必要な2ビットゲートの数が劇的に減少する。
また, この結果により, 上記の滑らかさ条件を超えて関数をロードできる変分アルゴリズムも提案する。
我々の変分アンサッツは関数のランドスケープに合わせて明示的に調整され、準最適化されたハイパーパラメータの数に繋がる。
これにより,負荷状態における高忠実度を高速収束で実現することができる。
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