論文の概要: On the convex characterisation of the set of unital quantum channels

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2111.13705v1
• Date: Fri, 26 Nov 2021 19:00:01 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-03-06 19:33:24.145504
• Title: On the convex characterisation of the set of unital quantum channels
• Title（参考訳）: ユニタリ量子チャネルの集合の凸特性化について
• Authors: Constantino Rodriguez Ramos and Colin M. Wilmott
• Abstract要約: 我々は、$d$次元のユニタリ量子チャネルの凸集合を考える。 特に、写像の族をパラメトリズし、このパラメトリゼーションを通じて集合の部分的な特徴付けを提供する。 四重チャネルの場合、集合の極点とその分類をクラウス階数に関して考慮する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: In this paper, we consider the convex set of $d$ dimensional unital quantum channels. In particular, we parametrise a family of maps and through this parametrisation we provide a partial characterisation of the set of unital quantum maps with respect to this family of channels. For the case of qutrit channels, we consider the extreme points of the set and their classification with respect to the Kraus rank. In this setting, we see that the parametrised family of maps corresponds to maps with Kraus rank three. Furthermore, we introduce a novel family of qutrit unital quantum channels with Kraus rank four to consider the extreme points of the set over all possible Kraus ranks. We construct explicit examples of these two families of channels and we consider the question of whether these channels correspond to extreme points of the set of quantum unital channels. Finally, we demonstrate how well-known channels relate to the examples presented.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,$d$次元のユニタリ量子チャネルの凸集合について考察する。 特に、私たちは写像の族をパラメトリゼーションし、このパラメトリゼーションを通じて、このチャネルの族に関してユニタリ量子写像の集合の部分的特徴付けを提供する。 量子チャネルの場合、集合の極端点とそれらの分類はクラウスランクに関して考慮される。 この設定では、パラメトリッド写像の族がクラウス階数3の写像に対応することが分かる。 さらに、クラウス階数4の四重項ユニタリ量子チャネルの新たな族を導入し、可能なすべてのクラウス階数上の集合の極点を考える。 これら二つのチャネルの明確な例を構築し、これらのチャネルが量子ユニタリチャネルの集合の極端な点に対応するかどうかを考察する。 最後に、よく知られたチャネルが示す例とどのように関連しているかを示す。

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