Fugu-MT 論文翻訳(概要): Volumes of parent Hamiltonians for benchmarking quantum simulators

論文の概要: Volumes of parent Hamiltonians for benchmarking quantum simulators

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2111.13734v2
Date: Wed, 22 Jun 2022 14:29:12 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2023-03-06 19:23:59.413151
Title: Volumes of parent Hamiltonians for benchmarking quantum simulators
Title（参考訳）: ベンチマーク量子シミュレータのための親ハミルトニアンの体積
Authors: Mar\'ia Garc\'ia D\'iaz, Gael Sent\'is, Ramon Mu\~noz-Tapia, and Anna Sanpera
Abstract要約: ターゲット基底状態を持つ親ハミルトニアンの相対体積は、ある固定エラー$epsilon$までである。誤差を消すために、この相対体積は測度 0 であるのに対し、一般的な$epsilon$ の場合、ヒルベルト空間の次元で増加することを示す。翻訳的不変なハミルトン多様体に対しては、相対体積に上限を与える。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: We investigate the relative volume of parent Hamiltonians having a target ground state up to some fixed error $\epsilon$, a quantity which sets a benchmark on the performance of quantum simulators. For vanishing error, this relative volume is of measure zero, whereas for a generic $\epsilon$ we show that it increases with the dimension of the Hilbert space. We also address the volume of parent Hamiltonians when they are restricted to be local. For translationally invariant Hamiltonians, we provide an upper bound to their relative volume. Finally, we estimate numerically the relative volume of parent Hamiltonians when the target state is the ground state of the Ising chain in a transverse field.
Abstract（参考訳）: 量子シミュレータの性能のベンチマーク値である固定誤差$\epsilon$までの目標基底状態を持つ親ハミルトニアンの相対体積について検討する。消失する誤差に対して、この相対体積は測度 0 であるが、一般の $\epsilon$ に対してヒルベルト空間の次元とともに増加することを示す。また、局所化に制限されたとき、親ハミルトニアンの体積についても扱う。翻訳的不変なハミルトン多様体に対しては、相対体積に上限を与える。最後に, 対象状態が逆場におけるイジング鎖の基底状態である場合, 親ハミルトニアンの相対体積を数値的に推定する。

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