論文の概要: Optimal Fermionic Joint Measurements for Estimating Non-Commuting Majorana Observables

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2402.19349v1
• Date: Thu, 29 Feb 2024 16:56:35 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-03-01 13:43:26.147205
• Title: Optimal Fermionic Joint Measurements for Estimating Non-Commuting Majorana Observables
• Title（参考訳）: 非可換マヨアナ観測量推定のための最適フェルミオン接合測定
• Authors: Daniel McNulty, Susane Calegari and Micha{\l} Oszmaniec
• Abstract要約: 本研究では, フェミオンオブザーバブルの高効率推定法について, 共同測定による検討を行った。 マヨラナ可観測体の対称性特性を利用することで、関節測定に必要となる最小の古典的ノイズである非可逆性(英語版)が、Sachdev-Ye-Kitaev (SYK) モデルのスペクトル特性に関係していることが示される。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.069335774032178
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: An important class of fermionic observables, relevant in tasks such as fermionic partial tomography and estimating energy levels of chemical Hamiltonians, are the binary measurements obtained from the product of anti-commuting Majorana operators. In this work, we investigate efficient estimation strategies of these observables based on a joint measurement which, after classical post-processing, yields all sufficiently unsharp (noisy) Majorana observables of even-degree. By exploiting the symmetry properties of the Majorana observables, as described by the braid group, we show that the incompatibility robustness, i.e., the minimal classical noise necessary for joint measurability, relates to the spectral properties of the Sachdev-Ye-Kitaev (SYK) model. In particular, we show that for an $n$ mode fermionic system, the incompatibility robustness of all degree--$2k$ Majorana observables satisfies $\Theta(n^{-k/2})$ for $k\leq 5$. Furthermore, we present a joint measurement scheme achieving the asymptotically optimal noise, implemented by a small number of fermionic Gaussian unitaries and sampling from the set of all Majorana monomials. Our joint measurement, which can be performed via a randomization over projective measurements, provides rigorous performance guarantees for estimating fermionic observables comparable with fermionic classical shadows.
• Abstract（参考訳）: フェルミオン部分トモグラフィーや化学ハミルトニアンのエネルギー準位推定といったタスクに関連するフェルミオンオブザーバブルの重要なクラスは、反可換マヨラナ作用素の積から得られる二値測定である。 本研究では, 古典的後処理後, 十分非シャープな(ノイズの多い)マヨラナ観測値をすべて偶数度で得る共同計測に基づいて, これらの観測値の効率的な推定戦略について検討する。 ブレイド群によって記述されたマヨルダナ観測器の対称性特性を利用することにより、結合計測性に必要な最小の古典的雑音が、サハデヴ・イェ・キタエフ(syk)モデルのスペクトル特性に関係していることを示す。 特に、$n$モードフェルミオン系の場合、すべての次数の不整合性--$2k$Majorana observables は $\Theta(n^{-k/2})$ for $k\leq 5$ を満たす。 さらに, 少数のフェルミオン型ガウス型ユニタリによって実装された漸近的最適雑音を達成し, 全てのMajoranaモノミアルの集合からサンプリングする共同測定手法を提案する。 我々の関節計測は射影測定のランダム化によって行うことができ、フェルミオンの観測可能量とフェルミオンの古典的な影を推定するための厳密な性能保証を提供する。

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