論文の概要: Characterizing incompatibility of quantum measurements via their Naimark extensions

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2011.11364v2
• Date: Sun, 17 Oct 2021 06:16:04 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-04-23 09:08:50.435014
• Title: Characterizing incompatibility of quantum measurements via their Naimark extensions
• Title（参考訳）: ナイマーク拡大による量子測定の不整合特性
• Authors: Arindam Mitra, Sibasish Ghosh, Prabha Mandayam
• Abstract要約: 1つの Naimark 拡張が存在する場合に限って、一組の POVM が共同測定可能であることを示す。 また、我々の結果は、一般的な量子測定の非互換性を定量化するための代替的なアプローチを提供する方法について概説する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.759887284136111
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We obtain a formal characterization of the compatibility or otherwise of a set of positive-operator-valued measures (POVMs) via their Naimark extensions. We show that a set of POVMs is jointly measurable if and only if there exists a single Naimark extension, specified by a fixed ancilla state on the same ancilla Hilbert space, that maps them to a set of commuting projective measurements (PVMs). We use our result to obtain an easily checkable sufficient condition for the compatibility of a pair of dichotomic observables in any dimension. This in turn leads to a characterization of the compatibility regions for some important classes of observables including a pair of unsharp qubit observables. Finally, we also outline as to how our result provides an alternate approach to quantifying the incompatibility of a general set of quantum measurements.
• Abstract（参考訳）: そこで我々は,Naimark拡張を通した正の演算値測度(POVM)の整合性や集合の形式的特徴付けを得る。 あるPOVMの集合が、同一のアンシラヒルベルト空間上の固定されたアンシラ状態によって指定された1つのナイマーク拡張が存在して、それを可換射影測度(PVM)の集合にマッピングする場合にのみ、共同測定可能であることを示す。 この結果を用いて任意の次元の双対可観測器の相性について容易にチェック可能な十分条件を得る。 これにより、unsharp qubit observablesを含むいくつかの重要なobservableクラスの互換性領域が特徴づけられる。 最後に、この結果が一般の量子測定の非互換性を定量化するための代替的なアプローチを提供する方法についても概説する。

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