論文の概要: Is the Wavefunction Already an Object on Space?

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2111.14604v4
• Date: Wed, 16 Oct 2024 11:35:07 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-10-17 13:38:25.882884
• Title: Is the Wavefunction Already an Object on Space?
• Title（参考訳）: 波動関数はすでに宇宙の物体か?
• Authors: Ovidiu Cristinel Stoica,
• Abstract要約: 波動関数は3$次元の空間ではなく3$$次元の構成空間上で定義される。 波動関数は、実際には、宇宙上の真の物体であることが示される。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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• Abstract: Since the discovery of quantum mechanics, the fact that the wavefunction is defined on the $3\mathbf{n}$-dimensional configuration space rather than on the $3$-dimensional space has seemed uncanny to many, including Schr\"odinger, Lorentz, and Einstein. Even today, this continues to be seen as a significant issue in the foundations of quantum mechanics. In this article, it will be shown that the wavefunction is, in fact, a genuine object on space. While this may seem surprising, the wavefunction does not possess qualitatively new features that were not previously encountered in objects known from Euclidean geometry and classical physics. The methodology used involves finding equivalent reinterpretations of the wavefunction exclusively in terms of objects from the geometry of space. The result is that we will find the wavefunction to be equivalent to geometric objects on space in the same way as was always the case in geometry and physics. This will be demonstrated to hold true from the perspective of Euclidean geometry, but also within Felix Klein's Erlangen Program, which naturally fits into the classification of quantum particles by the representations of spacetime isometries, as realized by Wigner and Bargmann, adding another layer of confirmation. These results lead to clarifications in the debates about the ontology of the wavefunction. From an empirical perspective, we already take for granted that all quantum experiments take place in space. I suggest that the reason why this works is that they can be interpreted naturally and consistently with the results presented here, showing that the wavefunction is an object on space.
• Abstract（参考訳）: 量子力学の発見以来、波動関数が3-次元空間ではなく3-次元構成空間で定義されるという事実は、シュリンガー、ローレンツ、アインシュタインなど多くの人に不愉快に思われてきた。 現在でも、これは量子力学の基礎において重要な問題と見なされ続けている。 この記事では、波動関数が実際に、空間上の真の対象であることを示す。 これは意外に思えるかもしれないが、波動関数はユークリッド幾何学や古典物理学で知られている対象にこれまで遭遇していなかった定性的に新しい特徴を持っていない。 使用される方法論は、空間の幾何学から対象の観点でのみ、波動関数の等価な再解釈を見つけることである。 その結果、波動関数は、常に幾何学や物理学の場合と同じ方法で、空間上の幾何学的対象と等価であることがわかった。 これはユークリッド幾何学の観点からは成り立つことが証明されるが、またフェリックス・クラインのErlangen Program(英語版)では、ウィグナーとバルグマンによって実現された時空等距離の表現によって量子粒子の分類に自然に適合する。 これらの結果は波動関数のオントロジーに関する議論において明確化に繋がる。 経験的観点から見れば、すべての量子実験が宇宙で行われることは当然のことだ。 この作用の理由は、波動関数が空間上の対象であることを示しながら、ここで提示された結果と自然かつ一貫して解釈できるからである。

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