論文の概要: Relativistic Extended Uncertainty Principle from Spacetime Curvature
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2111.15583v1
- Date: Tue, 30 Nov 2021 17:21:49 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-03-06 07:00:37.843818
- Title: Relativistic Extended Uncertainty Principle from Spacetime Curvature
- Title（参考訳）: 時空曲率による相対論的拡張不確かさ原理
- Authors: Fabian Wagner
- Abstract要約: 背景時空の曲率から導かれる不確実性関係の相対論的修正に関する研究
ADM形式に従って3+1分割を適用することで、相対論的運動量演算子を見つけ、その標準偏差を空間的超曲面上の測地球に限定した波動関数に対して計算する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: The investigations presented in this study are directed at relativistic
modifications of the uncertainty relation derived from the curvature of the
background spacetime. These findings generalize previous work which is
recovered in the nonrelativistic limit. Applying the 3+1-splitting in
accordance with the ADM-formalism, we find the relativistic physical momentum
operator and compute its standard deviation for wave functions confined to a
geodesic ball on a spacelike hypersurface. Its radius can then be understood as
a measure of position uncertainty. Under the assumtion of small position
uncertainties in comparison to background curvature length scales, we obtain
the corresponding corrections to the uncertainty relation in flat space. Those
depend on the Ricci scalar of the effective spatial metric, the particle is
moving on, and, if there are nonvanishing time-space components of the
spacetime metric, gradients of the shift vector and the lapse function.
Interestingly, this result is applicable not only to massive but also to
massless particles. Over all, this is not a covariant, yet a consistently
general relativistic approach. We further speculate on a possible covariant
extension.
- Abstract（参考訳）: 本研究では,背景時空の曲率から導かれる不確かさ関係の相対論的修正について検討を行った。
これらの結果は、非相対論的限界から回復した先行研究を一般化する。
ADM形式に従って3+1分割を適用することで、相対論的運動量演算子を見つけ、その標準偏差を空間的超曲面上の測地球に限定した波動関数に対して計算する。
その半径は位置の不確かさの尺度として理解される。
背景曲率長スケールと比較して小さな位置不確かさを仮定すると、平坦空間における不確かさ関係に対する対応する補正が得られる。
これらは実効空間計量のリッチスカラーに依存するが、粒子は移動中であり、時空計量の時間空間成分が存在しない場合、シフトベクトルの勾配とラプス関数がある。
興味深いことに、この結果は質量だけでなく質量のない粒子にも当てはまる。
全体として、これは共変ではなく、一貫して一般相対論的アプローチである。
さらに、可能な共変拡張について推測する。
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