論文の概要: Quantum minimal surfaces from quantum error correction

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2109.14618v3
• Date: Thu, 14 Apr 2022 18:16:07 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-03-13 05:01:20.192676
• Title: Quantum minimal surfaces from quantum error correction
• Title（参考訳）: 量子誤差補正による最小表面の量子化
• Authors: Chris Akers and Geoff Penington
• Abstract要約: 論理的(バルク)作用素の相補的状態依存的再構成は、物理的(有界)エントロピーに対する量子最小表面法則の存在と等価であることを示す。 また、バルク再構築の定義を定式化し、これを「国別製品一元化」と呼ぶ。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We show that complementary state-specific reconstruction of logical (bulk) operators is equivalent to the existence of a quantum minimal surface prescription for physical (boundary) entropies. This significantly generalizes both sides of an equivalence previously shown by Harlow; in particular, we do not require the entanglement wedge to be the same for all states in the code space. In developing this theorem, we construct an emergent bulk geometry for general quantum codes, defining "areas" associated to arbitrary logical subsystems, and argue that this definition is "functionally unique." We also formalize a definition of bulk reconstruction that we call "state-specific product unitary" reconstruction. This definition captures the quantum error correction (QEC) properties present in holographic codes and has potential independent interest as a very broad generalization of QEC; it includes most traditional versions of QEC as special cases. Our results extend to approximate codes, and even to the "non-isometric codes" that seem to describe the interior of a black hole at late times.
• Abstract（参考訳）: 論理(バルク)作用素の相補的状態特異的再構成は、物理的(境界的)エントロピーに対する量子極小曲面処方の存在と同値である。 これはハーローが以前に示した同値性の両側を著しく一般化し、特にコード空間のすべての状態に対して絡み合いのウェッジが同じである必要はない。 この定理の開発において、任意の論理サブシステムに関連する「領域」を定義する一般量子符号のための創発的バルク幾何学を構築し、この定義は「機能的に一意」であると主張する。 また、バルク再構築の定義を定式化し、「州固有の製品統一」再構築と呼ぶ。 この定義はホログラフィック符号に存在する量子エラー補正(QEC)特性を捉え、QECの非常に広範な一般化として潜在的に独立した関心を持つ。 我々の結果は、近似符号や、最近のブラックホールの内部を記述しているように見える「非等尺符号」にまで及んでいる。

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