Fugu-MT 論文翻訳(概要): On the quantum-mechanical singular harmonic oscillator

論文の概要: On the quantum-mechanical singular harmonic oscillator

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2112.03693v2
Date: Fri, 12 May 2023 17:29:51 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2023-05-15 16:53:00.932444
Title: On the quantum-mechanical singular harmonic oscillator
Title（参考訳）: 量子力学特異高調波発振器について
Authors: Francisco M. Fern\'andez
Abstract要約: 単調振動子 $V(x)=alpha/ (2x2)+x2/2$ の固有値と固有関数は単純かつ簡単なフロベニウス(パワー列)法を用いて得られる。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: We obtain the eigenvalues and eigenfunctions of the singular harmonic oscillator $V(x)=\alpha/(2x^2)+x^2/2$ by means of the simple and straightforward Frobenius (power-series) method. From the behaviour of the eigenfunctions at origin we derive two branches for the eigenvalues for negative values of $\alpha$. We discuss the well known fact that there are square-integrable solutions only for some allowed discrete values of the energy.
Abstract（参考訳）: 単調振動子 $V(x)=\alpha/(2x^2)+x^2/2$ の固有値と固有関数は、単純かつ簡単なフロベニウス(パワー列)法を用いて得られる。原点における固有関数の挙動から、負値$\alpha$ の固有値の2つの分岐を導出する。我々は、エネルギーの離散的な値にのみ二乗可積分解が存在するというよく知られた事実について論じる。

関連論文リスト

Decoupling of External and Internal Dynamics in Driven Two-level Systems [49.96265870315999]
レーザー駆動の2レベル系を、各状態の外部自由度にのみ作用する方程式の集合に分解する方法を示す。我々は、時間依存減衰を持つ古典振動子に訴えることにより、この問題の解法を特徴づける方法を提供する。運動場位相のチャープは、デチューニング演算子の力学のエレンフェスト/平均値部分を補償する手段として自然に現れることを示す。
論文参考訳（メタデータ） (2024-06-03T16:42:28Z)
Imaginary eigenvalues of Hermitian Hamiltonian with an inverted potential well and transition to the real spectrum at exceptional point by a non-Hermitian interaction [0.6144680854063939]
エルミート・ハミルトニアン(英語版)は、ヘルミート性は実スペクトルの十分条件であるという一般的な信念とは対照的に、虚固有値を持つことができる。非エルミート相互作用を持つ量子ハミルトニアンの古典的対応は、正準変数の複素函数である。これは変数の正準変換によって、ハミルトニアンの1対1の量子古典対応を示す実函数となる。
論文参考訳（メタデータ） (2024-02-09T02:58:06Z)
Taking the Road Less Traveled: Solving the One-Dimensional Quantum Oscillator using the Parabolic-Cylinder Equation [0.0]
1つの簡単な変数変換を用いることで、この問題を解決できることが示される。結果として得られる状態関数は放物型シリンダー関数の観点で与えられる。この結果を用いて、Ad-Jonesポテンシャルの有界状態に対する調和近似を生成する方法を示す。
論文参考訳（メタデータ） (2024-01-15T19:00:49Z)
Harmonic Oscillator with a Step and its Isospectral Properties [0.0]
原点における有限ジャンプ$a$の高調波発振器の1次元シュリンガー方程式について検討する。この解法は、通常のマッチング技術を用いて構成される。
論文参考訳（メタデータ） (2023-07-26T15:31:31Z)
Rigorous derivation of the Efimov effect in a simple model [68.8204255655161]
我々は、2体ゼロレンジ相互作用と、与えられた半径$a>0$の3体ハードコア反発を持つ$mathbbR3$の3つの同一ボソンの系を考える。
論文参考訳（メタデータ） (2023-06-21T10:11:28Z)
Re-Analyze Gauss: Bounds for Private Matrix Approximation via Dyson Brownian Motion [28.431572772564518]
対称行列 $M$ とベクトル $lambda$ が与えられたとき、行列によって$M$ を近似するガウス機構のフロベニウス距離ユーティリティ上の新しい境界を示す。私たちのバウンダリは、$lambda$と$M$の固有値のギャップの両方に依存します。
論文参考訳（メタデータ） (2022-11-11T18:54:01Z)
From quartic anharmonic oscillator to double well potential [77.34726150561087]
最近得られた非調和振動子固有関数 $Psi_ao(u)$ に対して一様精度の近似をとることにより、二重井戸ポテンシャルの固有関数とその固有値の両方に対して高精度な近似を得ることが可能である。
論文参考訳（メタデータ） (2021-10-30T20:16:27Z)
Generalized quantum circuit differentiation rules [23.87373187143897]
量子機械学習に使用される変分量子アルゴリズムは、パラメータ化された量子回路を自動的に区別する能力に依存している。本稿では、量子回路(ユニット)を任意の発生器と区別するためのルールを提案する。
論文参考訳（メタデータ） (2021-08-03T00:29:45Z)
Intrinsic decoherence dynamics in the three-coupled harmonic oscillators interaction [77.34726150561087]
完備方程式、すなわちリンドブラッド形式にたどり着くのに使われた通常の二階近似を超えた明示的な解を与える。
論文参考訳（メタデータ） (2021-08-01T02:36:23Z)
The two lowest eigenvalues of the harmonic oscillator in the presence of a Gaussian perturbation [4.168157981135698]
ガウスポテンシャルによって摂動される放物的井戸によって制約された1次元量子力学的粒子を考える。関連するバーマン=シュウィンガー作用素はトレースクラスであるため、フレドホルムは修正された固有エネルギーを計算するために利用することができる。
論文参考訳（メタデータ） (2020-05-19T06:54:06Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。