論文の概要: On the Dynamics of Hopfield Neural Networks on Unit Quaternions

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2112.06643v1
• Date: Mon, 13 Dec 2021 13:25:05 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-03-04 16:40:13.990291
• Title: On the Dynamics of Hopfield Neural Networks on Unit Quaternions
• Title（参考訳）: 単位四元数上のホップフィールドニューラルネットワークのダイナミクスについて
• Authors: Marcos Eduardo Valle and Fidelis Zanetti de Castro
• Abstract要約: まず,峰本と共同研究者によって提案されたエレガントな四価ホップフィールドニューラルネットワーク(MV-QHNN)の力学について述べる。 MV-QHNNはその変動の1つであり、通常の条件下では平衡状態に留まるとは限らない。 次に,限界過程を用いてMV-QHNNから導出可能な,連続的に評価された四元系ホップフィールドニューラルネットワーク(CV-QHNN)に注意を向ける。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.7412662946127755
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In this paper, we first address the dynamics of the elegant multi-valued quaternionic Hopfield neural network (MV-QHNN) proposed by Minemoto and collaborators. Contrary to what was expected, we show that the MV-QHNN, as well as one of its variation, does not always come to rest at an equilibrium state under the usual conditions. In fact, we provide simple examples in which the network yields a periodic sequence of quaternionic state vectors. Afterward, we turn our attention to the continuous-valued quaternionic Hopfield neural network (CV-QHNN), which can be derived from the MV-QHNN by means of a limit process. The CV-QHNN can be implemented more easily than the MV-QHNN model. Furthermore, the asynchronous CV-QHNN always settles down into an equilibrium state under the usual conditions. Theoretical issues are all illustrated by examples in this paper.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,峰本と共同研究者によって提案されたエレガントな多値四元系ホップフィールドニューラルネットワーク(MV-QHNN)のダイナミクスについて述べる。 予想とは対照的に, MV-QHNNはその変動の1つであり, 通常の条件下では平衡状態に留まるとは限らない。 実際、ネットワークが四元数状態ベクトルの周期列を生成する単純な例を提供する。 その後、制限プロセスを用いてMV-QHNNから導出可能な、連続的に評価された四元系ホップフィールドニューラルネットワーク(CV-QHNN)に注意を向ける。 CV-QHNNはMV-QHNNモデルよりも容易に実装できる。 さらに、非同期CV-QHNNは常に通常の条件下で平衡状態に落ち着く。 理論的問題は、すべてこの論文で例示されている。

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