論文の概要: Arrival/Detection Time of Dirac Particles in One Space Dimension
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2112.07366v1
- Date: Mon, 13 Dec 2021 14:54:53 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2023-03-04 16:14:22.687607
- Title: Arrival/Detection Time of Dirac Particles in One Space Dimension
- Title（参考訳）: 1次元におけるディラック粒子の到達/検出時間
- Abstract要約: 1次元空間におけるディラック粒子の到着・検出時間について検討する。
粒子に対するディラック方程式に対してツマルカが提唱した吸収境界条件を用いる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.76146285961466
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: In this paper we study the arrival/detection time of Dirac particles in one
space dimension. We consider particles emanating from a source point inside an
interval in space and passing through detectors situated at the endpoints of
the interval that register their arrival time. Unambiguous measurements of
"arrival time" or "detection time" are problematic in the orthodox narratives
of quantum mechanics, since time is not a self-adjoint operator. We instead use
an absorbing boundary condition proposed by Tumulka for Dirac's equation for
the particle, which is meant to simulate the interaction of the particle with
the detectors. By finding an explicit solution, we prove that the
initial-boundary value problem for Dirac's equation satisfied by the wave
function is globally well-posed, the solution is smooth, and depends smoothly
on the initial data. We verify that the absorbing boundary condition gives rise
to a non-negative probability density function for arrival/detection time
computed from the flux of the conserved Dirac current. By contrast, the free
evolution of the wave function (i.e., if no boundary condition is assumed) will
not in general give rise to a nonnegative density, while Wigner's proposal for
arrival time distribution fails to give a normalized density when no boundary
condition is assumed. As a consistency check, we verify numerically that the
arrival time statistics of Bohmian trajectories match the probability
distribution for particle detection time derived from the absorbing boundary
condition.
- Abstract（参考訳）: 本稿では,1次元におけるディラック粒子の到達・検出時間について検討する。
我々は、空間内の間隔内の源点から発散し、到着時刻を登録する間隔の端に位置する検出器を通過する粒子を考察する。
時間」または「検出時間」の曖昧な測定は、時間が自己共役作用素ではないため、量子力学の正統的な物語において問題となる。
代わりに、粒子と検出器の相互作用をシミュレートするためのdirac方程式のためにtumulkaによって提案された吸収境界条件を用いる。
明示的な解を求めることにより,波動関数で満たされるディラック方程式の初期有界値問題は,地球規模で良好であり,解は滑らかであり,初期データに依存していることを示す。
保存したディラック電流のフラックスから算出した到着/検出時間に対して,吸収境界条件が非負の確率密度関数をもたらすことを検証した。
対照的に、波動関数の自由発展(境界条件が仮定されていない場合)は一般に非負の密度を生じないが、ウィグナーの提案による到着時間分布は、境界条件が仮定されていない場合に正規化された密度を与えることができない。
一貫性チェックとして,ボーム軌道の到達時間統計が吸収境界条件から導かれる粒子検出時間の確率分布と一致することを数値的に検証する。
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