論文の概要: Alternating and Gaussian fermionic Isometric Tensor Network States
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2502.10695v1
- Date: Sat, 15 Feb 2025 07:00:38 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-02-18 14:10:23.697587
- Title: Alternating and Gaussian fermionic Isometric Tensor Network States
- Title（参考訳）: 交互性およびガウス性フェルミオン性等尺性テンソルネットワーク状態
- Authors: Yantao Wu, Zhehao Dai, Sajant Anand, Sheng-Hsuan Lin, Qi Yang, Lei Wang, Frank Pollmann, Michael P. Zaletel,
- Abstract要約: 等尺ネットワーク状態(isoTNS)を2次元で改善した。
本研究は,IsoTNSを交互に介在させることにより,従来のIsoTNSよりもより効率的に絡み合うことを示す。
本研究では,(相互作用)横フィールドイジングモデルの基底状態エネルギーに対する元のアイソTNSと比較して,交互アイソTNSの性能が向上していることを見出した。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.403059909233802
- License:
- Abstract: Isometric tensor networks in two dimensions enable efficient and accurate study of quantum many-body states, yet the effect of the isometric restriction on the represented quantum states is not fully understood. We address this question in two main contributions. First, we introduce an improved variant of isometric network states (isoTNS) in two dimensions, where the isometric arrows on the columns of the network alternate between pointing upward and downward, hence the name alternating isometric tensor network states. Second, we introduce a numerical tool -- isometric Gaussian fermionic TNS (isoGfTNS) -- that incorporates isometric constraints into the framework of Gaussian fermionic tensor network states. We demonstrate in numerous ways that alternating isoTNS represent many-body ground states of two-dimensional quantum systems significantly better than the original isoTNS. First, we show that the entanglement in an isoTNS is mediated along the isometric arrows and that alternating isoTNS mediate entanglement more efficiently than conventional isoTNS. Second, alternating isoTNS correspond to a deeper, thus more representative, sequential circuit construction of depth $\mathcal{O}(L_x \cdot L_y)$ compared to the original isoTNS of depth $\mathcal{O}(L_x + L_y)$. Third, using the Gaussian framework and gradient-based energy minimization, we provide numerical evidences of better bond-dimension scaling and variational energy of alternating isoGfTNS for ground states of various free fermionic models, including the Fermi surface, the band insulator, and the $p_x + ip_y$ mean-field superconductor. Finally, we find improved performance of alternating isoTNS as compared to the original isoTNS for the ground state energy of the (interacting) transverse field Ising model.
- Abstract（参考訳）: 2次元の等尺テンソルネットワークは、量子多体状態の効率的かつ正確な研究を可能にするが、表現された量子状態に対する等尺的制限の影響は、完全には理解されていない。
この問題は2つの主要なコントリビューションで解決する。
まず,2次元に改良された等尺的ネットワーク状態(isoTNS)を導入し,ネットワーク列上の等尺的矢印を上向きと下向きに交互に向けることで,等尺的テンソルネットワーク状態の交互化を図る。
第二に、等方性制約をガウスフェルミオンテンソルネットワーク状態の枠組みに組み込む数値ツール、等方性ガウスフェルミオン TNS (isoGfTNS) を導入する。
我々は,2次元量子系の多体基底状態が,アイソTNSとの交互に元のアイソTNSよりもかなり良いことを示す。
まず、IsoTNSの絡み合いは等尺矢に沿って媒介され、IsoTNSの交互化は従来の等尺矢よりも効率的であることを示す。
第2に、IsoTNSは深度$\mathcal{O}(L_x \cdot L_y)$の深度$\mathcal{O}(L_x + L_y)$の元々のアイソTNSと比較して、より深い、より代表的な回路構成に対応する。
第三に、ガウスのフレームワークと勾配に基づくエネルギー最小化を用いて、フェルミ面、バンド絶縁体、および$p_x + ip_y$平均磁場超伝導体を含む様々な自由フェルミオンモデルの基底状態に対して、IsoGfTNSの結合次元スケーリングと変動エネルギーがより良いことを示す数値的な証拠を提供する。
最後に、(相互作用する)横フィールドイジングモデルの基底状態エネルギーに対する元のアイソTNSと比較して、交互にアイソTNSの性能が向上していることを見出した。
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