論文の概要: Machine Learning approach to the Floquet--Lindbladian problem
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2201.00246v2
- Date: Fri, 21 Jan 2022 19:29:32 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-03-02 17:14:25.152416
- Title: Machine Learning approach to the Floquet--Lindbladian problem
- Title（参考訳）: Floquetに対する機械学習のアプローチ--ロンドブラディアン問題
- Authors: V. Volokitin, I. Meyerov, S. Denisov
- Abstract要約: 我々は、個別の時間のインスタンスで監視された時に、量子マップによって誘導されたものと同じ進化を生成するリンドブラディアンの発見を試みる。
我々は,質問に対する回答が,いわゆるChoi行列のスペクトル特性に符号化されているという仮説を確認するためのツールとして,異なる機械学習手法を使用している。
実験の結果、与えられた写像に対して、時間に依存しないリンドブラディアンによって生成される性質は、対応するチェイ行列の固有値と固有状態の両方で符号化される。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Similar to its classical version, quantum Markovian evolution can be either
time-discrete or time-continuous. Discrete quantum Markovian evolution is
usually modeled with completely-positive trace-preserving maps while
time-continuous evolution is often specified with superoperators referred to as
"Lindbladians". Here we address the following question: Being given a quantum
map, can we find a Lindbladian which generates an evolution identical -- when
monitored at discrete instances of time -- to the one induced by the map? It
was demonstrated that the problem of getting the answer to this question can be
reduced to an NP-complete (in the dimension $N$ of the Hilbert space the
evolution takes place in) problem. We approach this question from a different
perspective by considering a variety of Machine Learning (ML) methods and
trying to estimate their potential ability to give the correct answer.
Complimentary, we use the performance of different ML methods as a tool to
check the hypothesis that the answer to the question is encoded in spectral
properties of the so-called Choi matrix, which can be constructed from the
given quantum map. As a test bed, we use two single-qubit models for which the
answer can be obtained by using the reduction procedure. The outcome of our
experiment is that, for a given map, the property of being generated by a
time-independent Lindbladian is encoded both in the eigenvalues and the
eigenstates of the corresponding Choi matrix.
- Abstract（参考訳）: 古典版と同様に、量子マルコフ進化は時間離散か時間連続かのいずれかである。
離散量子マルコフの進化は通常、完全に正のトレース保存写像でモデル化されるが、時間連続進化はしばしば「リンドブラディアン」と呼ばれる超作用素で指定される。
ここでは、次の疑問に対処する: 量子マップが与えられたとき、地図によって誘導されるものと同じ進化を - 個別の時間で監視する場合 - 生成するリンドブラディアンを見つけることができるか?
この問題に対する答えを得る問題は、np完全問題(進化が起こるヒルベルト空間の次元 n$ において)に還元できることが証明された。
我々は、さまざまな機械学習(ML)手法を考慮し、正しい答えを与える潜在能力を見積もることによって、この疑問を異なる視点からアプローチする。
補足的に、与えられた量子マップから構築できるいわゆるChoi行列のスペクトル特性において、質問に対する答えが符号化されているという仮説を検証するためのツールとして、異なるMLメソッドのパフォーマンスを使用する。
テストベッドとして,2つの単一キュービットモデルを用いて解答を得る。
実験の結果、与えられた写像に対して、時間に依存しないリンドブラディアンによって生成される性質は、対応するチェイ行列の固有値と固有状態の両方で符号化される。
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