論文の概要: Arnoldi-Lindblad time evolution: Faster-than-the-clock algorithm for the
spectrum of time-independent and Floquet open quantum systems
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2109.01648v3
- Date: Tue, 8 Feb 2022 14:04:30 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-03-16 06:19:32.289022
- Title: Arnoldi-Lindblad time evolution: Faster-than-the-clock algorithm for the
spectrum of time-independent and Floquet open quantum systems
- Title（参考訳）: arnoldi-lindblad time evolution: time-independent and floquet open quantum systemsのスペクトルに対する時間より速いアルゴリズム
- Authors: Fabrizio Minganti and Dolf Huybrechts
- Abstract要約: そこで我々は,Liouvillianスペクトル分解を効率的に行うための新しい手法を提案する。
我々はこの手法をアルノルニ・リンドの時間進化と呼ぶ。
定常状態は、システムが定常に達するために必要な時間よりも短い時間進化によって生成される。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: The characterization of open quantum systems is a central and recurring
problem for the development of quantum technologies. For time-independent
systems, an (often unique) steady state describes the average physics once all
the transient processes have faded out, but interesting quantum properties can
emerge at intermediate timescales. Given a Lindblad master equation, these
properties are encoded in the spectrum of the Liouvillian whose
diagonalization, however, is a challenge even for small-size quantum systems.
Here, we propose a new method to efficiently provide the Liouvillian spectral
decomposition. We call this method an Arnoldi-Lindblad time evolution, because
it exploits the algebraic properties of the Liouvillian superoperator to
efficiently construct a basis for the Arnoldi iteration problem. The advantage
of our method is double: (i) It provides a faster-than-the-clock method to
efficiently obtain the steady state, meaning that it produces the steady state
through time evolution shorter than needed for the system to reach
stationarity. (ii) It retrieves the low-lying spectral properties of the
Liouvillian with a minimal overhead, allowing to determine both which quantum
properties emerge and for how long they can be observed in a system. This
method is general and model-independent, and lends itself to the study of large
systems where the determination of the Liouvillian spectrum can be numerically
demanding but the time evolution of the density matrix is still doable. Our
results can be extended to time evolution with a time-dependent Liouvillian. In
particular, our method works for Floquet (i.e., periodically driven) systems,
where it allows not only to construct the Floquet map for the slow-decaying
processes, but also to retrieve the stroboscopic steady state and the
eigenspectrum of the Floquet map. We apply our method to several examples.
- Abstract（参考訳）: オープン量子システムの特徴づけは、量子技術の発展における中心的かつ反復的な問題である。
時間に依存しない系では、(しばしばユニークな)定常状態は、全ての過渡過程が消えると平均物理学を記述するが、興味深い量子的性質は中間の時間スケールで現れる。
リンドブラッドのマスター方程式が与えられたとき、これらの性質は、対角化が小さい量子系においても困難であるリウヴィリアンのスペクトルに符号化される。
本稿では,リウィリア分光分解を効率的に行う新しい方法を提案する。
これは、リウヴィリア超作用素の代数的性質を利用してアルノルニ反復問題の基底を効率的に構築するためである。
この方法の利点は2倍です
(i)システムが定常状態に達するのに必要な時間よりも短い時間経過を通じて定常状態を生成するため、より効率的に定常状態を得るためのクロックよりも速い方法を提供する。
(ii)Liouvilianの低層スペクトル特性を最小限のオーバーヘッドで取り出し、どの量子特性が出現するか、どれくらいの期間システムで観測できるかを判断する。
この方法は一般的かつモデルに依存しないものであり、リウビリアンスペクトルの決定を数値的に求めることができるが、密度行列の時間発展は依然として可能である大きな系の研究に有用である。
我々の結果は、時間依存のリウビリアンで時間進化まで拡張できる。
特に,Floquet(周期駆動)システムにおいて,スローデケイイングプロセスのためにFloquetマップを構築するだけでなく,Floquetマップの分光定常状態と固有スペクトルを復元する。
本手法をいくつかの例に適用する。
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