論文の概要: Formal Verification of Unknown Dynamical Systems via Gaussian Process Regression

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2201.00655v1
• Date: Fri, 31 Dec 2021 05:10:05 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-01-04 15:18:02.418315
• Title: Formal Verification of Unknown Dynamical Systems via Gaussian Process Regression
• Title（参考訳）: ガウス過程回帰による未知力学系の形式的検証
• Authors: John Jackson, Luca Laurenti, Eric Frew, and Morteza Lahijanian
• Abstract要約: 本研究では,部分観測可能な離散時間力学系を検証するためのフレームワークを開発する。 連続空間系を有限状態で不確実なマルコフ決定過程として抽象化する。 フレームワークの複雑さはデータセットのサイズと離散的な抽象化にあることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.674863913115432
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Leveraging autonomous systems in safety-critical scenarios requires verifying their behaviors in the presence of uncertainties and black-box components that influence the system dynamics. In this article, we develop a framework for verifying partially-observable, discrete-time dynamical systems with unmodelled dynamics against temporal logic specifications from a given input-output dataset. The verification framework employs Gaussian process (GP) regression to learn the unknown dynamics from the dataset and abstract the continuous-space system as a finite-state, uncertain Markov decision process (MDP). This abstraction relies on space discretization and transition probability intervals that capture the uncertainty due to the error in GP regression by using reproducible kernel Hilbert space analysis as well as the uncertainty induced by discretization. The framework utilizes existing model checking tools for verification of the uncertain MDP abstraction against a given temporal logic specification. We establish the correctness of extending the verification results on the abstraction to the underlying partially-observable system. We show that the computational complexity of the framework is polynomial in the size of the dataset and discrete abstraction. The complexity analysis illustrates a trade-off between the quality of the verification results and the computational burden to handle larger datasets and finer abstractions. Finally, we demonstrate the efficacy of our learning and verification framework on several case studies with linear, nonlinear, and switched dynamical systems.
• Abstract（参考訳）: 安全クリティカルなシナリオにおける自律システムの活用には、システムのダイナミクスに影響を与える不確実性やブラックボックスコンポーネントの存在下での行動を検証する必要がある。 本稿では,与えられた入出力データセットからの時相論理仕様に対する非モデル化ダイナミクスを持つ,部分観測可能な離散時間力学系を検証するためのフレームワークを開発した。 検証フレームワークはガウス過程(gp)回帰を用いてデータセットから未知のダイナミクスを学習し、連続空間系を有限状態不確定マルコフ決定プロセス(mdp)として抽象化する。 この抽象化は、再現可能なカーネルヒルベルト空間解析によるgp回帰の誤差による不確かさを捉える空間の離散化と遷移確率間隔と、離散化によって引き起こされる不確実性に依存する。 このフレームワークは、既存のモデルチェックツールを使用して、特定の時間論理仕様に対して不確実なMDP抽象化を検証する。 本研究は,基礎となる部分可観測系への抽象化による検証結果の拡張の正当性を確立する。 フレームワークの計算複雑性は、データセットのサイズと離散抽象の多項式であることを示す。 複雑性分析は、検証結果の品質と、より大きなデータセットとより細かい抽象化を扱う計算負荷の間のトレードオフを示しています。 最後に,線形・非線形・スイッチング力学系を用いたいくつかのケーススタディにおいて,学習・検証フレームワークの有効性を示す。

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