論文の概要: U(1) Fields from Qubits: an Approach via D-theory Algebra

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2201.02412v1
• Date: Fri, 7 Jan 2022 11:45:22 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-03-02 01:27:53.311861
• Title: U(1) Fields from Qubits: an Approach via D-theory Algebra
• Title（参考訳）: U(1) ビットからの場:D-理論代数によるアプローチ
• Authors: David Berenstein, Richard Brower, Hiroki Kawai
• Abstract要約: 格子QCDハミルトニアンに対して新しい量子リンク構造が提案され、ウィルソンゲージリンクをフェルミオン量子ビットの双線型に置き換えた。 この定式化は、量子コンピューティングのための格子場理論アルゴリズムを構築するための一般的なフレームワークを提供する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: A new quantum link microstructure was proposed for the lattice QCD Hamiltonian, replacing the Wilson gauge links by a bilinear of fermionic qubits, later generalized to D-theory. This formalism provides a general framework for building lattice field theory algorithms for quantum computing. We focus mostly on the simplest case of a quantum rotor for a single compact U(1) field. We also make some progress for non-abelian setups, making it clear that the ideas developed in the U(1) case extend to other groups. These in turn are building blocks for 1+0 matrix models, 1+1 sigma models and non-Abelian gauge theories in 2+1 and 3+1 dimensions. By introducing multiple flavors for the U(1) field, where the flavor symmetry is gauged, we can efficiently approach the infinite-dimensional Hilbert space of the quantum O(2) rotor with increasing flavors. The emphasis of the method is on preserving the symplectic algebra exchanging fermionic qubits by sigma matrices (or hard bosons) and developing a formal strategy capable of generalization to SU(3) field for lattice QCD and other non-Abelian 1+1 sigma models or 1+3 gauge theories. For U(1) we discuss briefly the qubit algorithms for the study of the discrete 1+1 Sine-Gordon equation.
• Abstract（参考訳）: 格子QCDハミルトニアンに対して新しい量子リンク構造が提案され、ウィルソンゲージリンクをフェルミオン量子ビットの双線型に置き換え、後にD-理論へと一般化した。 この形式主義は、量子コンピューティングのための格子場理論アルゴリズムを構築するための一般的なフレームワークを提供する。 主に、1つのコンパクトな U(1) 場に対する量子ローターの最も単純な場合に焦点を当てる。 u(1)のケースで開発されたアイデアが他のグループにも拡張されることを明確にします。 これらは 1+0 行列モデル、 1+1 シグマモデル、および 2+1 次元および 3+1 次元の非アベルゲージ理論の構成要素である。 U(1) 場の複数のフレーバーを導入することで、フレーバー対称性を測ることができ、フレーバーを増す量子 O(2) ローターの無限次元ヒルベルト空間に効率的に近づくことができる。 この方法の重点は、シグマ行列(またはハードボソン)によってフェルミオン量子ビットを交換するシンプレクティック代数を保存し、格子QCDや他の非アベリア1+1シグマモデルや1+3ゲージ理論のSU(3)場に一般化可能な形式戦略を開発することである。 U(1) に対して、離散 1+1 Sine-Gordon 方程式の研究のためのキュービットアルゴリズムを簡潔に議論する。

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