論文の概要: U(1) Fields from Qubits: an Approach via D-theory Algebra
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2201.02412v2
- Date: Fri, 8 Dec 2023 03:48:44 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-12-11 19:36:05.224837
- Title: U(1) Fields from Qubits: an Approach via D-theory Algebra
- Title（参考訳）: U(1) ビットからの場:D-理論代数によるアプローチ
- Authors: David Berenstein, Richard Brower, Hiroki Kawai
- Abstract要約: 格子量子色力学(QCD)ハミルトニアンに新しい量子リンク構造が提案された。
この定式化は、量子コンピューティングのための格子場理論アルゴリズムを構築するための一般的なフレームワークを提供する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: A new quantum link microstructure was proposed for the lattice quantum
chromodynamics (QCD) Hamiltonian, replacing the Wilson gauge links with a
bilinear of fermionic qubits, later generalized to D-theory. This formalism
provides a general framework for building lattice field theory algorithms for
quantum computing. We focus mostly on the simplest case of a quantum rotor for
a single compact $U(1)$ field. We also make some progress for non-Abelian
setups, making it clear that the ideas developed in the $U(1)$ case extend to
other groups. These in turn are building blocks for $1 + 0$-dimensional ($1 +
0$-D) matrix models, $1 + 1$-D sigma models and non-Abelian gauge theories in
$2+1$ and $3+1$ dimensions. By introducing multiple flavors for the $U(1)$
field, where the flavor symmetry is gauged, we can efficiently approach the
infinite-dimensional Hilbert space of the quantum $O(2)$ rotor with increasing
flavors. The emphasis of the method is on preserving the symplectic algebra
exchanging fermionic qubits by sigma matrices (or hard bosons) and developing a
formal strategy capable of generalization to $SU(3)$ field for lattice QCD and
other non-Abelian $1 + 1$-D sigma models or $3 +3$-D gauge theories. For
$U(1)$, we discuss briefly the qubit algorithms for the study of the discrete
$1+1$-D Sine-Gordon equation.
- Abstract（参考訳）: 格子量子色力学(QCD)ハミルトニアンに対して新しい量子リンク構造が提案され、ウィルソンゲージリンクをフェルミオン量子ビットの双線型に置き換え、後にD理論へと一般化した。
この形式主義は、量子コンピューティングのための格子場理論アルゴリズムを構築するための一般的なフレームワークを提供する。
我々は、主に単一のコンパクトな u(1)$ フィールドに対する量子ローターの最も単純な場合に焦点を当てる。
また、非アベリアセットアップについてもいくつかの進歩をしており、$U(1)$のケースで開発されたアイデアが他のグループに拡張されることを明確にしている。
これらは、1 + 0$-dimensional (1 + 0$-d) 行列モデル、 1 + 1$-d シグマモデル、非可換ゲージ理論のための2+1$と3+1$次元のブロックである。
U(1)$ 場の複数のフレーバーを導入することで、フレーバー対称性を測ることができ、フレーバーを増す量子 $O(2)$ ローターの無限次元ヒルベルト空間に効率的にアプローチすることができる。
この方法の重点は、シグマ行列(またはハードボソン)によってフェルミオン量子ビットを交換するシンプレクティック代数を保存し、格子 qcd や他の非可換 1 + 1$-d シグマモデルや 3 + 3$-d ゲージ理論に対して$su(3)$ に一般化できる形式的戦略を開発することである。
U(1)$の場合、離散的な1+1$-D Sine-Gordon方程式の研究のためのキュービットアルゴリズムを簡潔に議論する。
関連論文リスト
- Klein-Gordon oscillators and Bergman spaces [55.2480439325792]
我々はミンコフスキー空間$mathbbR3,1$における相対論的発振子の古典的および量子力学を考える。
このモデルの一般解は、平方可積分な正則函数(粒子に対する)の重み付きベルグマン空間と、K"アラー・アインシュタイン多様体上の反正則函数$Z_6$から与えられる。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-05-23T09:20:56Z) - Geometry of degenerate quantum states, configurations of $m$-planes and invariants on complex Grassmannians [55.2480439325792]
退化状態の幾何学を非アーベル接続(英語版)$A$に還元する方法を示す。
部分空間のそれぞれに付随する独立不変量を見つける。
それらのいくつかはベリー・パンチャラトナム位相を一般化し、1次元部分空間の類似点を持たないものもある。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-04-04T06:39:28Z) - A Unified Framework for Uniform Signal Recovery in Nonlinear Generative
Compressed Sensing [68.80803866919123]
非線形測定では、ほとんどの先行結果は一様ではない、すなわち、すべての$mathbfx*$に対してではなく、固定された$mathbfx*$に対して高い確率で保持される。
本フレームワークはGCSに1ビット/一様量子化観測と単一インデックスモデルを標準例として適用する。
また、指標集合が計量エントロピーが低い製品プロセスに対して、より厳密な境界を生み出す濃度不等式も開発する。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-09-25T17:54:19Z) - Quantum simulation of two-dimensional $\mathrm{U(1)}$ gauge theory in
Rydberg atom arrays [10.469381940915717]
三角格子Rydberg 原子配列上の$mathrmU(1)$ゲージ理論の簡単な実現法を提案する。
実験可能な範囲内では、有効モデルは$mathrmU(1)$ gauge 理論の様々な側面をうまくシミュレートする。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-12-21T09:09:56Z) - Exploring Bosonic and Fermionic Link Models on $(3+1)-$d tubes [0.0]
量子リンクモデル(QLMs)はウィルソンの格子ゲージ理論(LGT)の一般化として近年注目されている。
大規模精密対角化(ED)を用いた(2+1)$-d管のアベリア$U(1)$格子ゲージ理論について検討する。
フェルミオン性のある量子リンクを含む最初のモデルを紹介し、フェルミオン性を持つ自由度を一般化する。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-01-18T18:16:16Z) - Uncertainties in Quantum Measurements: A Quantum Tomography [52.77024349608834]
量子系 $S$ に関連する可観測物は非可換代数 $mathcal A_S$ を形成する。
密度行列 $rho$ は可観測物の期待値から決定できると仮定される。
アーベル代数は内部自己同型を持たないので、測定装置は可観測物の平均値を決定することができる。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-12-14T16:29:53Z) - Lessons from $O(N)$ models in one dimension [0.0]
1つの時空次元(通常の量子力学)における$O(N)$モデルに関連する様々なトピックが考慮される。
その焦点は、より単純な文脈で量子場理論の手法を教育的に提示することである。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-09-14T11:36:30Z) - Primitive Quantum Gates for Dihedral Gauge Theories [0.0]
本稿では,デジタル量子コンピュータにおける二面ゲージ理論のシミュレーションについて述べる。
非アーベル離散ゲージ群 $D_N$ は、$U(1)timesbbZ$格子ゲージ理論の近似として機能する。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-08-30T15:16:47Z) - Quantum double aspects of surface code models [77.34726150561087]
基礎となる量子double $D(G)$対称性を持つ正方格子上でのフォールトトレラント量子コンピューティングの北エフモデルを再検討する。
有限次元ホップ代数$H$に基づいて、我々の構成がどのように$D(H)$モデルに一般化するかを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-06-25T17:03:38Z) - Non-Hermitian extension of the Nambu--Jona-Lasinio model in 3+1 and 1+1
dimensions [68.8204255655161]
量子色力学のナンブ-ジョナ-ラシニオモデルの3+1次元および1+1次元における非エルミート的PT対称拡張を示す。
どちらの場合も 3+1 次元と 1+1 次元において、非エルミート双線型項の包含は生成された質量に寄与する。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-04-08T14:29:36Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。