論文の概要: Bundle Theoretic Descriptions of Massive Single-Particle State Spaces;
With a view toward Relativistic Quantum Information Theory
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2201.04324v2
- Date: Mon, 18 Sep 2023 04:00:59 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-09-20 02:11:13.620891
- Title: Bundle Theoretic Descriptions of Massive Single-Particle State Spaces;
With a view toward Relativistic Quantum Information Theory
- Title（参考訳）: 大規模単一粒子状態空間のバンドル理論記述 : 相対論的量子情報理論をめざして
- Authors: Heon Lee
- Abstract要約: 本稿では,相対論的量子情報理論の基本構成要素である巨大単一粒子状態空間のバンドル理論記述を提案する。
通常のヒルベルト空間記述の間のリンクは、バンドルの$L2$-セクション空間上の一般化された帰納的表現構成によって与えられる。
形式主義の理論的な意味のいくつかは、論文の最後に探求される。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Relativistic Quantum Information Theory (RQI) is a flourishing research area
of physics, yet, there has been no systematic mathematical treatment of the
field. In this paper, we suggest bundle theoretic descriptions of massive
single-particle state spaces, which are basic building blocks of RQI. In the
language of bundle theory, one can construct a vector bundle over the set of
all possible motion states of a massive particle, in whose fibers the moving
particle's internal quantum state as perceived by a fixed inertial observer is
encoded. A link between the usual Hilbert space description is provided by a
generalized induced representation construction on the $L^2$-section space of
the bundle. The aim of this paper is two-fold. One is to communicate the basic
ideas of RQI to mathematicians and the other is to suggest an improved
formalism for single-particle state spaces that encompasses all known massive
particles including those which have never been dealt with in the RQI
literature. Some of the theoretical implications of the formalism will be
explored at the end of the paper.
- Abstract（参考訳）: 相対論的量子情報理論(Relativistic Quantum Information Theory, RQI)は物理学の研究分野として盛んであるが、この分野の体系的な数学的処理は行われていない。
本稿では,RQIの基本構成ブロックである大規模単一粒子状態空間のバンドル理論記述を提案する。
束理論の言語では、質量粒子のすべての可能な運動状態の集合の上にベクトル束を構成でき、その中に固定された慣性観測者によって知覚される移動粒子の内部量子状態が符号化される。
通常のヒルベルト空間記述間のリンクは、バンドルの $l^2$-section 空間上の一般化された誘導表現構成によって与えられる。
この論文の目的は2つある。
1つは、RQIの基本的な考え方を数学者に伝えることであり、もう1つは、RQIの文献で扱ったことのないものを含む全ての既知の巨大な粒子を含む一粒子状態空間に対する改善された形式主義を提案することである。
形式主義の理論的な意味のいくつかは、論文の最後に探求される。
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