論文の概要: A novel mechanism for probing the Planck scale with wavepackets
following general distributions
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2201.05183v2
- Date: Sun, 6 Aug 2023 05:05:15 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-08-09 01:27:18.141962
- Title: A novel mechanism for probing the Planck scale with wavepackets
following general distributions
- Title（参考訳）: 一般分布に従うウェーブパックを用いたプランクスケールの新しい探索機構
- Authors: Saurya Das, Sujoy K. Modak
- Abstract要約: 量子力学と統計力学の双対性を利用して形式主義を構築する。
いくつかの物理分布を数値的に研究する。
最小長がPlanck値に近いか、あるいはPlanck値に近い必要があるとは言わないが、Planck値の100倍の最小長のシグネチャをスキャンするために、これまでの研究を改善している。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: It was also shown recently that GUP predicts potentially measurable
corrections to the `doubling time' of freely moving Gaussian atomic and
molecular wavepackets with a favorable combination of three parameters, {\it
e.g.} mass, initial width and mean velocity of a travelling wavepacket.
However, it is well known that such wavepackets can come with various shapes
which correspond to variety of distributions. In this article, we generalize
our earlier work for an {\it arbitrary distribution} and thereby accommodate
any shape of the wavepacket. Mathematically, we build this formalism by
exploiting a duality between quantum and statistical mechanics, by which
(quantum mechanical) expectation values of the momentum operator can be
expressed in terms of the derivatives of the characteristic functions of the
dual statistical description. Equipped with this result, we go one step further
and numerically study a few physical distributions. We find that large organic
(TPPF152) wavepacket following the generalized normal distribution with
parameter $\kappa=0.5$ offers one of the best-case scenarios, effectively
scanning the whole GUP parameter space with current technologies. Although we
do not say that the minimal length has to be near or at the Planck value, we
mange improving our previous studies to scan the minimal length signatures down
to hundred times the Planck value.
- Abstract（参考訳）: また,gupは,移動波の質量,初期幅,平均速度の3つのパラメータを好適に組み合わせて,自在に移動するガウス原子および分子波束の「二重化時間」に対する測定可能な補正を予測できることを示した。
しかし、このような波束は様々な分布に対応する様々な形状を持つことが知られている。
本稿では, 任意の分布に対する初期の研究を一般化し, ウェーブパケットの任意の形状を許容する。
数学的には、この形式は量子力学と統計力学の双対性を利用して構築され、運動量演算子の(量子力学的)期待値は双対統計記述の特徴関数の微分によって表現できる。
この結果を踏まえ、さらに一歩進んで、数個の物理分布を数値的に研究する。
パラメータ$\kappa=0.5$の一般化正規分布に従えば、大きな有機性(TPPF152)波束が最良のシナリオの1つとなり、現在の技術でGUPパラメータ空間全体を効果的にスキャンできる。
最小長さはプランク値に近いか、あるいはそうである必要はないとは言っていませんが、最小長さのシグネチャを100倍までスキャンするために、以前の研究を改善しました。
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