論文の概要: Symplectic Momentum Neural Networks - Using Discrete Variational Mechanics as a prior in Deep Learning

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2201.08281v1
• Date: Thu, 20 Jan 2022 16:33:19 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-01-21 15:51:53.077014
• Title: Symplectic Momentum Neural Networks - Using Discrete Variational Mechanics as a prior in Deep Learning
• Title（参考訳）: シンプレクティック運動量ニューラルネットワーク--ディープラーニングにおける離散変分力学を用いた学習
• Authors: Saul Santos, Monica Ekal, Rodrigo Ventura
• Abstract要約: 本稿では,Sypic Momentum Networks (SyMo) を,非分離機械系のメカニクスの離散的な定式化のモデルとして紹介する。 このような組み合わせによって、これらのモデルが限られたデータから得られるだけでなく、シンプレクティックなフォームを保存し、より長期的な振る舞いを示す能力も提供できることが示される。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 7.090165638014331
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: With deep learning being gaining attention from the research community for prediction and control of real physical systems, learning important representations is becoming now more than ever mandatory. It is of extremely importance that deep learning representations are coherent with physics. When learning from discrete data this can be guaranteed by including some sort of prior into the learning, however not all discretization priors preserve important structures from the physics. In this paper we introduce Symplectic Momentum Neural Networks (SyMo) as models from a discrete formulation of mechanics for non-separable mechanical systems. The combination of such formulation leads SyMos to be constrained towards preserving important geometric structures such as momentum and a symplectic form and learn from limited data. Furthermore, it allows to learn dynamics only from the poses as training data. We extend SyMos to include variational integrators within the learning framework by developing an implicit root-find layer which leads to End-to-End Symplectic Momentum Neural Networks (E2E-SyMo). Through experimental results, using the pendulum and cartpole we show that such combination not only allows these models tol earn from limited data but also provides the models with the capability of preserving the symplectic form and show better long-term behaviour.
• Abstract（参考訳）: 現実の物理システムの予測と制御のために、ディープラーニングが研究コミュニティから注目を集めている中、重要な表現の学習がますます必須になっている。 深層学習表現が物理と一貫性を持つことは極めて重要である。 離散データから学習する場合、これは学習に何らかの事前を組み込むことで保証できるが、全ての離散化事前が物理学から重要な構造を保存するわけではない。 本稿では,Symphlectic Momentum Neural Networks (SyMo) を,非分離機械系の力学の離散的定式化のモデルとして紹介する。 このような定式化の組み合わせにより、SyMosは運動量やシンプレクティック形式のような重要な幾何学的構造を保ち、限られたデータから学ぶことに制約される。 さらに、ポーズからのみ、トレーニングデータとしてダイナミクスを学ぶことができる。 我々はSyMosを拡張し、学習フレームワークに変分積分器を含むように拡張し、E2E-SyMo(End-to-End Symplectic Momentum Neural Networks)につながる暗黙のルートフィンド層を開発する。 実験結果から, 振り子とカルトポールの組み合わせによって, これらのモデルが限られたデータから得られるだけでなく, シンプレクティックな形態を保ち, より長期的行動を示す能力も提供することを示した。

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