論文の概要: Shannon Entropy and Diffusion Coeffcient in Parity-Time Symmetric Quantum Walks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2201.09593v1
• Date: Mon, 24 Jan 2022 11:06:32 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-02-28 00:48:40.340108
• Title: Shannon Entropy and Diffusion Coeffcient in Parity-Time Symmetric Quantum Walks
• Title（参考訳）: パリティ時間対称量子ウォークにおけるシャノンエントロピーと拡散係数
• Authors: Zhiyu Tian, Yang Liu and Le Luo
• Abstract要約: 拡散係数は、パリティタイム(PT)対称非エルミート離散時間量子ウォークによって駆動される位相相転移と特異な特徴を示す。 ここで示される数値結果は、非エルミート量子ウォーク系における位相状態を研究するための新しい道を開くかもしれない。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.3028918247347585
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Non-Hermitian topological edge states have many intriguing properties, but have so far mainly been discussed in terms of bulk-boundary correspondence. Here we propose to use a bulk property of diffusion coefficients for probing the topological states and exploring their dynamics. The diffusion coefficient is found to show unique features with the topological phase transitions driven by paritytime( PT)-symmetric non-Hermitian discrete-time quantum walks as well as by Hermitian ones, despite artificial boundaries are not constructed by inhomogeneous quantum walk. For a Hermitian system, a turning point and abrupt change appears in the diffusion coefficient when the system is approaching the topological phase transition, while it remains stable in the trivial topological state. For a non-Hermitian system, except for the feature associated to the topological transition, the diffusion coefficient in the PT-symmetric-broken phase demonstrates an abrupt change with a peak structure. In addition, the Shannon entropy of the quantum walk is found to exhibit a direct correlation with the diffusion coefficient. The numerical results presented here may open up a new avenue for studying the topological state in Non-Hermitian quantum walk systems.
• Abstract（参考訳）: 非エルミート位相的エッジ状態は多くの興味深い性質を持つが、これまでは主にバルク境界対応の観点から議論されてきた。 本稿では, 拡散係数のバルク特性を用いて位相状態の探索を行い, そのダイナミクスを探究する。 拡散係数は、不均質な量子ウォークによって人工境界が構築されていないにもかかわらず、パリティタイム(pt)-対称非エルミート離散時間量子ウォークおよびエルミート量子ウォークによって駆動される位相相転移とユニークな特徴を示す。 エルミート系では、自明な位相状態では安定でありながら、系が位相相転移に近づいているときに、回転点と急激な変化が拡散係数に現れる。 非エルミート系では、位相遷移に関連する特徴を除いて、PT対称破壊相の拡散係数はピーク構造による急激な変化を示す。 さらに、量子ウォークのシャノンエントロピーは拡散係数と直接相関することを示した。 ここで示される数値結果は、非エルミート量子ウォーク系における位相状態を研究するための新しい道を開くかもしれない。

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