論文の概要: Classification of four-rebit states

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2201.11777v2
• Date: Tue, 1 Feb 2022 12:59:29 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-02-27 18:00:42.211780
• Title: Classification of four-rebit states
• Title（参考訳）: 4ビット状態の分類
• Authors: Heiko Dietrich, Willem A. de Graaf, Alessio Marrani, Marcos Origlia
• Abstract要約: すなわち、空間(mathbb R2)otimes 4$ において、群 $widehatG(mathbb R) = MathrmmathopSL (2,mathbb R)4$ の軌道を分類する。 これは量子情報理論におけるよく知られたSLOCC演算の真のアナログである。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We classify states of four rebits, that is, we classify the orbits of the group $\widehat{G}(\mathbb R) = \mathrm{\mathop{SL}}(2,\mathbb R)^4$ in the space $(\mathbb R^2)^{\otimes 4}$. This is the real analogon of the well-known SLOCC operations in quantum information theory. By constructing the $\widehat{G}(\mathbb R)$-module $(\mathbb R^2)^{\otimes 4}$ via a $\mathbb Z/2\mathbb Z$-grading of the simple split real Lie algebra of type $D_4$, the orbits are divided into three groups: semisimple, nilpotent and mixed. The nilpotent orbits have been classified in Dietrich et al. (2017), yielding applications in theoretical physics (extremal black holes in the STU model of $\mathcal{N}=2, D=4$ supergravity, see Ruggeri and Trigiante (2017)). Here we focus on the semisimple and mixed orbits which we classify with recently developed methods based on Galois cohomology, see Borovoi et al. (2021). These orbits are relevant to the classification of non-extremal (or extremal over-rotating) and two-center extremal black hole solutions in the STU model.
• Abstract（参考訳）: 4つの再ビットの状態を分類する、すなわち、$(\mathbb r^2)^{\otimes 4}$ の空間において、群 $\widehat{g}(\mathbb r) = \mathrm{\mathop{sl}}(2,\mathbb r)^4$ の軌道を分類する。 これは量子情報理論におけるよく知られたSLOCC演算の真のアナログである。 $\widehat{G}(\mathbb R)$-module $(\mathbb R^2)^{\otimes 4}$を$\mathbb Z/2\mathbb Z$-grading of the simple split real Lie algebra of type $D_4$ で構成することにより、軌道は半単純、零、混合の3つの群に分けられる。 零軌道はDietrich et al. (2017)に分類され、理論物理学($\mathcal{N}=2, D=4$超重力のSTUモデルにおける極大ブラックホール、Ruggeri and Trigiante (2017)を参照)に応用されている。 ここでは、最近開発されたガロアコホモロジーに基づく手法で分類した半単純かつ混合軌道に焦点を当てる(Borovoi et al. (2021))。 これらの軌道は、STUモデルにおける非極端(または極端過剰回転)と2中心極端ブラックホール解の分類に関係している。

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