論文の概要: Classification of four qubit states and their stabilisers under SLOCC
operations
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2111.05488v1
- Date: Wed, 10 Nov 2021 02:20:52 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-03-08 12:25:29.817611
- Title: Classification of four qubit states and their stabilisers under SLOCC
operations
- Title（参考訳）: slocc操作による4量子ビット状態とそのスタビリザの分類
- Authors: Heiko Dietrich, Willem A. de Graaf, Alessio Marrani and Marcos Origlia
- Abstract要約: ヒルベルト空間 $mathcalH_4 上の群 $mathrmmathopSL (2,mathbbC)4$ の軌道を分類する。
また、$rm Sym_4ltimesmathrmhopSL (2,mathbbC)4$ の作用による要素と安定化器の完全かつ無矛盾な分類も提示する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We classify four qubit states under SLOCC operations, that is, we classify
the orbits of the group $\mathrm{\mathop{SL}}(2,\mathbb{C})^4$ on the Hilbert
space $\mathcal{H}_4 = (\mathbb{C}^2)^{\otimes 4}$. We approach the
classification by realising this representation as a symmetric space of maximal
rank. We first describe general methods for classifying the orbits of such a
space. We then apply these methods to obtain the orbits in our special case,
resulting in a complete and irredundant classification of
$\mathrm{\mathop{SL}}(2,\mathbb{C})^4$-orbits on $\mathcal{H}_4$. It follows
that an element of $(\mathbb{C}^2)^{\otimes 4}$ is conjugate to an element of
precisely 87 classes of elements. Each of these classes either consists of one
element or of a parametrised family of elements, and the elements in the same
class all have equal stabiliser in $\mathrm{\mathop{SL}}(2,\mathbb{C})^4$. We
also present a complete and irredundant classification of elements and
stabilisers up to the action of ${\rm
Sym}_4\ltimes\mathrm{\mathop{SL}}(2,\mathbb{C})^4$ where ${\rm Sym}_4$ permutes
the four tensor factors of $(\mathbb{C}^2)^{\otimes 4}$.
- Abstract（参考訳）: SLOCC 演算の下では 4 つのキュービット状態、すなわち、ヒルベルト空間 $\mathcal{H}_4 = (\mathbb{C}^2)^{\otimes 4} 上の群 $\mathrm {\mathop{SL}}(2,\mathbb{C})^4$ の軌道を分類する。
我々は、この表現を極大階数の対称空間として実現することで分類にアプローチする。
まず、そのような空間の軌道を分類する一般的な方法を説明する。
次に、これらの手法を特別な場合の軌道を得るために適用し、その結果、$\mathcal{H}_4$ 上の $\mathrm {\mathop{SL}}(2,\mathbb{C})^4$-orbits の完全かつ無矛盾な分類となる。
これは、$(\mathbb{c}^2)^{\otimes 4}$ の元が、正確に87個の要素からなる元と共役であることが従う。
これらのクラスはそれぞれ1つの要素またはパラメトリッシュされた要素の族で構成され、同じクラスの要素はすべて、$\mathrm{\mathop{sl}}(2,\mathbb{c})^4$ で等しいスタビリザーを持つ。
さらに、${\rm Sym}_4\ltimes\mathrm {\mathop{SL}}(2,\mathbb{C})^4$ ここで、${\rm Sym}_4$は$(\mathbb{C}^2)^{\otimes 4}$の4つのテンソル因子を置換する。
関連論文リスト
- The Communication Complexity of Approximating Matrix Rank [50.6867896228563]
この問題は通信複雑性のランダム化を$Omega(frac1kcdot n2log|mathbbF|)$とする。
アプリケーションとして、$k$パスを持つ任意のストリーミングアルゴリズムに対して、$Omega(frac1kcdot n2log|mathbbF|)$スペースローバウンドを得る。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-10-26T06:21:42Z) - Provably learning a multi-head attention layer [55.2904547651831]
マルチヘッドアテンション層は、従来のフィードフォワードモデルとは分離したトランスフォーマーアーキテクチャの重要な構成要素の1つである。
本研究では,ランダムな例から多面的注意層を実証的に学習する研究を開始する。
最悪の場合、$m$に対する指数的依存は避けられないことを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-02-06T15:39:09Z) - Increasing subsequences, matrix loci, and Viennot shadows [0.0]
商 $mathbbF[mathbfx_n times n]/I_n$ が標準単項基底を持つことを示す。
また、 $mathbbF[mathbfx_n times n]/I_n$ を次数 $mathfrakS_n times MathfrakS_n$-module として計算する。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-06-14T19:48:01Z) - Monogamy of entanglement between cones [68.8204255655161]
モノガミーは量子論の特徴であるだけでなく、凸錐の一般対の極小テンソル積を特徴づけることを示した。
我々の証明は、アフィン同値まで単純化された生成物の新たな特徴を生かしている。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-06-23T16:23:59Z) - Learning a Single Neuron with Adversarial Label Noise via Gradient
Descent [50.659479930171585]
モノトン活性化に対する $mathbfxmapstosigma(mathbfwcdotmathbfx)$ の関数について検討する。
学習者の目標は仮説ベクトル $mathbfw$ that $F(mathbbw)=C, epsilon$ を高い確率で出力することである。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-06-17T17:55:43Z) - Topological phases of unitary dynamics: Classification in Clifford category [0.0]
量子セルオートマトン (QCA) あるいは因果ユニタリ (Cousal Unitary) は、定義によって局所作用素代数の自己同型である。
クリフォード QCA は、任意のパウリ作用素をパウリ作用素の有限テンソル積に写像するものである。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-05-18T18:00:38Z) - Classification of four-rebit states [0.0]
すなわち、空間(mathbb R2)otimes 4$ において、群 $widehatG(mathbb R) = MathrmmathopSL (2,mathbb R)4$ の軌道を分類する。
これは量子情報理論におけるよく知られたSLOCC演算の真のアナログである。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-01-27T19:40:21Z) - Uncertainties in Quantum Measurements: A Quantum Tomography [52.77024349608834]
量子系 $S$ に関連する可観測物は非可換代数 $mathcal A_S$ を形成する。
密度行列 $rho$ は可観測物の期待値から決定できると仮定される。
アーベル代数は内部自己同型を持たないので、測定装置は可観測物の平均値を決定することができる。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-12-14T16:29:53Z) - Spectral properties of sample covariance matrices arising from random
matrices with independent non identically distributed columns [50.053491972003656]
関数 $texttr(AR(z))$, for $R(z) = (frac1nXXT- zI_p)-1$ and $Ain mathcal M_p$ deterministic, have a standard deviation of order $O(|A|_* / sqrt n)$.
ここでは、$|mathbb E[R(z)] - tilde R(z)|_F を示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-09-06T14:21:43Z) - Graph States and the Variety of Principal Minors [0.0]
量子情報理論では、グラフ状態はグラフによって定義される量子状態である。
この研究では、グラフ状態と様々な二進対称素数、特に対応する軌道の対応を、SL(2,mathbb F_2)times nrtimes Mathfrak S_n$ の作用で示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-07-06T08:48:05Z) - Bulk-boundary asymptotic equivalence of two strict deformation
quantizations [0.0]
X_k=S(M_k(mathbbC))$の厳密な変形量子化の存在は、著者とK. Landsman citeLMVによって証明されている。
同様の結果はシンプレクティック多様体 $S2subsetmathbbR3$ で知られている。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-05-09T12:03:18Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。